Презентация на тему: ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Цели урока:Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам.Познакомиться с некоторыми ГМТ.Совершенствовать умения по решению задач на построение.Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.

1 вариант Постройте биссектрису угла.Через точку, лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой . 2 вариант Постройте середину отрезка.Через точку, не лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой . Выполните простейшие построения по вариантам

1 вариантРасстоянием от точки до прямой называется …2 вариантРасстоянием между параллельными прямыми называется …

1 вариант2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен …2 вариант2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна …

Закончите предложение:1 вариант3. Меньшая сторона треугольника - …2 вариант3. Больший угол треугольника - …

Закончите предложение: 1 вариант4. Медианой треугольника называется …2 вариант4. Высотой треугольника называется

Закончите предложение: 1 вариант5. Пары односторонних углов: …2 вариант5. Пары накрест лежащих углов: …

Закончите предложение:1 вариант6. Угол В равен …2 вариант6. Угол АКВ равен …

1 вариантРасстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.2 вариантРасстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из этих прямых, до другой прямой.

1 вариант2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º.2 вариант2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

1 вариант3. Меньшая сторона треугольника АВ.2 вариант3. Больший угол треугольника С.

1 вариант4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.2 вариант4. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

1 вариант5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7.2 вариант5. Пары накрест лежащих углов: 3 и 7; 2 и 5.

1 вариант6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º.2 вариант6. Угол АКВ равен 180º-62º=118º.

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

ГМТОпределение. Геометрическим местом точек (ГМТ),обладающих данным свойством, называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям.

Геометрическим местом точек, удаленных от Геометрическим местом точек, удаленных от данной точки на данное расстояние, является окружность с центром в данной точке и радиусом, равным заданному расстоянию (ГМТ 1).

Геометрическим местом точек, удаленных от Геометрическим местом точек, удаленных отданной прямой на данное расстояние, являются две прямые, параллельные данной прямой и удаленные от этой прямой на заданное расстояние (ГМТ 2).

Геометрическим местом точек, Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, является серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).

№285. Что является ГМТ, удаленных от прямой b на заданное расстояние?

Анализ. Пусть X – искомая точка.Анализ. Пусть X – искомая точка. X а (по условию);Т.к. X удалена от прямой b на данное расстояние PQ, то X m или X n ( ГМТ 2). Вывод: X= а m; X= а n.

Построение треугольника по трем сторонам. Анализ. Пусть построен треугольник по трем данным сторонам. Вершина В удалена от вершин А и С на данные расстояния с и а соответственно. Поэтому согласно ГМТ1 В=ω(А; R=c) ω(C; R=а).

Дано: Построение ПланПостроить ∆АВС.Условия: 1) АВ=с; 2) ВС=а; 3) АС=b.

№1*. Постройте треугольник со сторонами:1 вариант8см, 5см, 3см.

ИсследованиеИсследование Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а<b+c, b<a+c, c<a+b.

РЕФЛЕКСИЯ.Что нового вы для себя узнали?Что вам понравилось на уроке?Что вам не понравилось на уроке?Что показалось наиболее трудным?

Домашнее задание. Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам; Пункт 38; №295; найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.

СПАСИБО ЗА УРОК!