Презентация на тему: Построение треугольника по трем сторонам

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Цели урока: Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам. Познакомиться с некоторыми ГМТ. Совершенствовать умения по решению задач на построение. Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.

Выполните простейшие построения по вариантам. 1 вариант Постройте биссектрису угла. Через точку, лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

Закончите предложение: 1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется …

Закончите предложение: 1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен …

Закончите предложение: 1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника - …

Закончите предложение: 1 вариант 4. Медианой треугольника называется …

Закончите предложение: 1 вариант 5. Пары односторонних углов: …

Закончите предложение: 1 вариант 6. Угол В равен …

САМОПРОВЕРКА 1 вариант Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º.

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 3. Меньшая сторона треугольника АВ.

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7.

САМОПРОВЕРКА 1 вариант 6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º.

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

ГМТ Определение. Геометрическим местом точек (ГМТ), обладающих данным свойством, называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям.

Геометрическим местом точек, удаленных от Геометрическим местом точек, удаленных от данной точки на данное расстояние, является окружность с центром в данной точке и радиусом, равным заданному расстоянию (ГМТ 1).

Геометрическим местом точек, удаленных от Геометрическим местом точек, удаленных от данной прямой на данное расстояние, являются две прямые, параллельные данной прямой и удаленные от этой прямой на заданное расстояние (ГМТ 2).

Геометрическим местом точек, Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, является серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).

№285.

Анализ. Пусть X – искомая точка. Анализ. Пусть X – искомая точка. X а (по условию); Т.к. X удалена от прямой b на данное расстояние PQ, то X m или X n ( ГМТ 2). Вывод: X= а m; X= а n.

Построение треугольника по трем сторонам. Анализ. Пусть построен треугольник по трем данным сторонам.

Дано: Построение План Построить ∆АВС. Условия: 1) АВ=с; 2) ВС=а; 3) АС=b.

№1*. Постройте треугольник со сторонами: 1 вариант 8см, 5см, 3см.

Исследование Исследование Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а<b+c, b<a+c, c<a+b.

РЕФЛЕКСИЯ. Что нового вы для себя узнали? Что вам понравилось на уроке? Что вам не понравилось на уроке? Что показалось наиболее трудным?

Домашнее задание. Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам; Пункт 38; №295; найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.

СПАСИБО ЗА УРОК!