PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Понятие объема. Объем призмы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Понятие объема. Объем призмы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Понятие объема. Объем призмы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Понятие объема. Объем призмы Геометрия, 11 класс
Описание слайда:

Понятие объема. Объем призмы Геометрия, 11 класс

№ слайда 2 Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемой О
Описание слайда:

Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемой ОБЪЕМОМ. Так что же такое – объем пространственной фигуры? Под объемом пространственной фигуры понимается положительная величина, обладающая следующими свойствами: равные фигуры имеют равные объемы; объем фигуры равен сумме объемов ее частей; объем куба с ребром единичной длины равен одной кубической единице.

№ слайда 3 Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, ка
Описание слайда:

Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.

№ слайда 4 Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь по
Описание слайда:

Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь понятием бесконечной интегральной суммы. Объем прямоугольного параллелепипеда можно понимать как бесконечную сумму площадей основания, взятых вдоль его высоты.

№ слайда 5 Рассмотрим произвольную треугольную прямую призму ABCA1B1C1. 1) Разобьем призму
Описание слайда:

Рассмотрим произвольную треугольную прямую призму ABCA1B1C1. 1) Разобьем призму на две прямые треугольные призмы ABMA1B1M1 и BCMB1C1M1 плоскостью, проходящей через высоту основания B1M1 и боковое ребро BB1. 2) Достроим данную призму до прямоугольного параллелепипеда ADECA1D1C1E1. 3) Получили ещё две прямые треугольные призмы ADBA1D1B1 и BECB1E1C1.

№ слайда 6 Нетрудно заметить, что объем треугольной призмы в два раза меньше объема прямоуг
Описание слайда:

Нетрудно заметить, что объем треугольной призмы в два раза меньше объема прямоугольного параллелепипеда, т.е.

№ слайда 7 Пусть дана наклонная треугольная призма. Построим сечение, перпендикулярное боко
Описание слайда:

Пусть дана наклонная треугольная призма. Построим сечение, перпендикулярное боковому ребру ( BKC). Примем KAF= за угол наклона бокового ребра к основанию призмы, а KFA=β – за угол между плоскостями основания и сечения. Очевидно, что +β=900. Сечение (KBC) разбивает призму на две пространственные фигуры – треугольную пирамиду KABC и многогранник KBCA1B1C1. По свойству объема фигуры объем призмы равен сумме объемов этих частей.

№ слайда 8 Перемещая соответствующим образом одну из частей можно получить прямую треугольн
Описание слайда:

Перемещая соответствующим образом одну из частей можно получить прямую треугольную призму, равную по объему данной наклонной призме. , где S сеч. – площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру и m –длина бокового ребра.

№ слайда 9 С учетом вспомненных соотношений, получим:
Описание слайда:

С учетом вспомненных соотношений, получим:

№ слайда 10 Если применить метод бесконечных интегральных сумм, то получится:
Описание слайда:

Если применить метод бесконечных интегральных сумм, то получится:

№ слайда 11 Рассмотрим произвольную n-угольную призму A1A2…An B1B2…Bn. Разобьем её на (n–2)
Описание слайда:

Рассмотрим произвольную n-угольную призму A1A2…An B1B2…Bn. Разобьем её на (n–2) треугольные призмы, полученные при проведении диагональных сечений из вершины A1. По свойству объема:

№ слайда 12 Итак, для любой n-угольной призмы: ,где Sосн. – площадь основания призмы, S сеч.
Описание слайда:

Итак, для любой n-угольной призмы: ,где Sосн. – площадь основания призмы, S сеч. – площадь перпендикулярного сечения, H – высота призмы, m – длина бокового ребра призмы.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru