Презентация на тему: Геометрия «Параллельный перенос»
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору , называется параллельным переносом на вектор . Говорят, что фигура F' получается параллельным переносом фигуры F на вектор , если все точки фигуры F' получаются всевозможными параллельными переносами точек фигуры F на вектор . 900igr.net
Упражнение 1 Докажите, что параллельный перенос является движением.
Упражнение 2 Докажите, что композиция (последовательное выполнение двух параллельных переносов является параллельным переносом.
Упражнение 3 Существует ли параллельный перенос, переводящий ребро AB куба A…D1 в ребро: а) A1B1; б) C1D1; в) B1C1; г) D1C1? Ответ: а) Да; б) да; в) нет; г) да.
Упражнение 4 Существует ли параллельный перенос, при котором: а) одна грань призмы переводится в другую грань этой призмы; б) одна грань пирамиды переводится в другую грань этой пирамиды? Ответ: а) Да; б) нет.
Упражнение 5 Можно ли параллельным переносом перевести одну грань в другую у: а) тетраэдра; б) куба; в) октаэдра; г) икосаэдра; д) додекаэдра? Ответ: а) Нет; б) да; в) нет; г) нет; д) нет.
Упражнение 6 Может ли параллельный перенос переводить саму в себя: а) прямую; б) плоскость; в) призму; г) пирамиду? Ответ: а) Да; б) да; в) нет; г) нет.
Упражнение 7 Может ли параллельный перенос переводить: а) две точки в одну точку; б) две прямые в одну прямую; в) две плоскости в одну плоскость? Ответ: а) Нет; б) нет; в) нет.
Упражнение 8 Сколько существует различных параллельных переносов, переводящих в себя данную: а) прямую; б) плоскость? Ответ: а) Бесконечно много; б) бесконечно много.
Упражнение 9 Движение переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. Является ли это движение параллельным переносом? Ответ: Нет.
Упражнение 10 Движение переводит плоскости сами в себя или в параллельные им плоскости. Является ли это движение параллельным переносом? Ответ: Нет.
Упражнение 11 Движение переводит векторы в равные им векторы. Является ли это движение параллельным переносом? Ответ: Да.
