PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Геометрические задачи на экстремум
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Геометрические задачи на экстремум


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Геометрические задачи на экстремум


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Геометрические задачи на экстремум Задачи на нахождение наибольшего или наименьш
Описание слайда:

Геометрические задачи на экстремум Задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значения

№ слайда 2 Определения Задачи, где требуется определить условия, при которых некоторая вели
Описание слайда:

Определения Задачи, где требуется определить условия, при которых некоторая величина принимает наибольшее и наименьшее значение, принято называть задачами «на экстремум» или задачами «на максимум и минимум». Extremum (лат.)-крайний Maximum (лат.)-наибольший Minimum (лат.)-наименьший Задачи, в которых фигура с экстремальными свойствами отыскивается среди других с равными периметрами. Называются изопериметрическими или «задачами Дидоны».

№ слайда 3 Задача Евклида Если рассмотреть прямоугольник и квадрат с одинаковыми периметрам
Описание слайда:

Задача Евклида Если рассмотреть прямоугольник и квадрат с одинаковыми периметрами, то площадь квадрата будет больше. Доказательство: Площадь прямоугольника равна S0+S1 , а площадь квадрата S0+S2 и S1

№ слайда 4 Легенда о Дионе Диона- основательница города Карфагена и его первая царица. Выну
Описание слайда:

Легенда о Дионе Диона- основательница города Карфагена и его первая царица. Вынужденная бежать из своего города, Диона вместе со своими спутниками прибыла на северный берег Африки и хотела приобрести у местных жителей землю для нового поселения. Ей согласились уступить участок земли, однако не больше, чем объемлет воловья шкура. Хитроумная Диона разрезала воловью шкуру на узкие ремешки и, сумела ограничить гораздо большую площадь по сравнению с той, которую можно было покрыть воловьей одной шкурой .

№ слайда 5 Задачи Зенодора (2-1 в. до н.э.) Из всех многоугольников с равным периметром и р
Описание слайда:

Задачи Зенодора (2-1 в. до н.э.) Из всех многоугольников с равным периметром и равным числом сторон наибольшую площадь имеет правильный многоугольник Из двух правильных многоугольников с равным периметром большую площадь имеет тот, у которого число углов больше Из всех плоских фигур с равным периметром наибольшую площадь имеет круг.

№ слайда 6 Задача Дионы (частный случай) Если принять, что береговая линия есть прямая и ог
Описание слайда:

Задача Дионы (частный случай) Если принять, что береговая линия есть прямая и ограничиваемый участок прямоугольной формы, то наибольшую площадь будет иметь прямоугольник с длинами сторон р/4 и р/2. Р-ПЕРИМЕТР УЧАСТКА.

№ слайда 7 ПРИМЕНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ Задача. Каких размеров должен быть ящик, чтобы при заданно
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ Задача. Каких размеров должен быть ящик, чтобы при заданной площади поверхности его объем был наибольшим? Решение. Пусть а, b и с- длины ребер. S-площадь полной поверхности, V- объем. S=2(ab+bc+ac), V=abc. Применим неравенство: среднее арифметическое больше или равно среднему геометрическому Знак равенства достигается при a=b=c и при этом объем будет наибольшим. Итак, наибольший объем имеет куб.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru