Презентация на тему: Единичная окружность
900igr.net Тригонометрия. Единичная окружность. Методическая разработка Патракеевой Е.В. МОУ "Ошевенская СОШ" п/о Ширяиха Каргопольского района Архангельской области
Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь её, тогда легко при случае вспомнить забытое. М.В. Остроградский Цель : Научиться использовать единичную окружность вместо заучивания таблицы значений тригонометрических функций
30 30 60° 90° 0° 180° 270° 45° 360° Построение единичной окружности. Основные значения углов в градусной мере. Х у -1 1 1 -1 I II III IV 30° 150° 135° 120°
R=1 Х у sin α = y/1=y cos α = x/1=x sin α сos α Определение синуса и косинуса угла на единичной окружности. 30° 60° 90° 0° 180° 270° 45° 360° α
1 0 1 0 sin α сos α Табличные значения для синуса в порядке возрастания.
1 0 1 0 sin α сos α Табличные значения для косинуса в порядке возрастания.
0 1 tg α = y / x tg α Табличные значения для тангенса в порядке возрастания. 30° Х у -1 1 1 -1 60° 90° 0° 360° 180° 270° 45° 1 0
0 1 сtg α = y / x сtg α Табличные значения для котангенса в порядке возрастания. 30° Х у -1 1 1 -1 60° 90° 0° 360° 180° 270° 45° 1 0
sin α + + – – Знаки функции sin α. Х у -1 1 1 -1
cos α + – + – Знаки функции cos α. Х у -1 1 1 -1
tg α – + + – ctg α Знаки функций tg α и ctg α. Х у -1 1 1 -1
30° 60 90° 0° 360° 180° 270° 45° Положительные углы Отрицательные углы - 30° - 45° - 60° - 90° Положительные и отрицательные значения углов на единичной окружности. 150° 135° 120° - 120° - 135° - 150°
С = 2πR R=1 С ед. окр. = 2π 180 0= π радиан ≈57° 1 рад Радианная мера угла.
180 0= π радиан π/6 π/2 0 2π π 3π/2 π/4 2π/3 π/3 3π/4 5π/6 - π/6 - π/4 - π/3 - π/2 - 5π/6 -3π/4 -2π/3 Положительные и отрицательные значения углов в радианах на единичной окружности.
Х у -1 1 1 -1 0° 360° 180°
π/6 π/2 0 2π π 3π/2 π/4 2π/3 π/3 3π/4 5π/6 - π/6 - π/4 - π/3 - π/2 - 5π/6 -3π/4 -2π/3
А D 0 π В E С F G K M L S H R N
Это интересно !!!
Автор: Патракеева Елена Валерьевна, учитель математики 1 квалификационной категории, муниципального образовательного учреждения «Ошевенская средняя общеобразовательная школа» Каргопольского района Архангельской области. Методический материал «Тригонометрия. Единичная окружность»
