PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Чевианы треугольника. Свойства медиан
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Чевианы треугольника. Свойства медиан


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Чевианы треугольника. Свойства медиан


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Чевианы треугольникаСвойства медиан
Описание слайда:

Чевианы треугольникаСвойства медиан

№ слайда 2 Что вы знаете о медианах треугольника?
Описание слайда:

Что вы знаете о медианах треугольника?

№ слайда 3 Что вы знаете о медианах треугольника? Медиана треугольника – отрезок, соединяющ
Описание слайда:

Что вы знаете о медианах треугольника? Медиана треугольника – отрезок, соединяющий его вершину с серединой противолежащей стороны Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины Медиана треугольника делит его на два равноовеликих треугольника Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников* *Сформулируйте последнее утверждение, разделив его на условие и заключение

№ слайда 4 Если являются медианами То делят треугольник на 6 равновеликих треугольников
Описание слайда:

Если являются медианами То делят треугольник на 6 равновеликих треугольников

№ слайда 5 Да, этот признак является достаточным. Необходимо ли в условии равенство площаде
Описание слайда:

Да, этот признак является достаточным. Необходимо ли в условии равенство площадей всех шести треугольников?

№ слайда 6 Критерий точки медианы
Описание слайда:

Критерий точки медианы

№ слайда 7 Критерий точки медианы Точка G внутри Δ АВС принадлежит медиане AD тогда и тольк
Описание слайда:

Критерий точки медианы Точка G внутри Δ АВС принадлежит медиане AD тогда и только тогда, когда SABG=SACG Дано: Δ ABC, AD - чевиана, G ADДоказать: BD = DC , SABG = SACG Доказательство: Дополнительное построение, BH AD и CK AD. Рассмотрим прямоугольные Δ BHD и ΔСKD. В них: НBD = DCK как накрест лежащие при BH ║CK (BH AD и CK AD) и секущей BC. ВH=CK как высоты, проведенные к общей стороне AG в треугольниках ΔBAG и ΔCAG, имеющих равную площадь. Треугольники равны по катету и острому углу. Следовательно BD=DC. Теорема доказана? Нет. Докажем обратное утверждение.

№ слайда 8 Точка G внутри Δ АВС принадлежит медиане AD, тогда и только тогда, когда SABG=SA
Описание слайда:

Точка G внутри Δ АВС принадлежит медиане AD, тогда и только тогда, когда SABG=SACG Дано: Δ ABC, AD-чевиана, G AD, Доказать: BD = DC Доказательство: Дополнительное построение, BH BD и CK AD. Рассмотрим прямоугольные Δ BHD и ΔСKD. В них: НBD = DCK как накрест лежащие при BH CD (BH BD и CK AD) и секущей BC. BD=DC по условию. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, BH = CK. SABG = ½ AG * BH SACG = ½ AG * CK SABG = SACG Теорема доказана.

№ слайда 9 Критерий о мотыльке с равновеликими крыльями Вернёмся к задаче, которую мы не см
Описание слайда:

Критерий о мотыльке с равновеликими крыльями Вернёмся к задаче, которую мы не смогли решить.

№ слайда 10 Домашнее заданиеДокажите утверждение: если при пересечении трёх чевиан в одной т
Описание слайда:

Домашнее заданиеДокажите утверждение: если при пересечении трёх чевиан в одной точке образуется три равновеликих треугольника, то чевианы являются медианами.

№ слайда 11 Критерий точки пересечения медиан Что можно утверждать, если все три треугольник
Описание слайда:

Критерий точки пересечения медиан Что можно утверждать, если все три треугольника равновеликие? Точка G является точкой пересечения медиан тогда и только тогда, когда SABG=SCBG=SAGC Докажите это.

№ слайда 12 Задача На каком расстоянии от стороны треугольника, равной 12 см, находится его
Описание слайда:

Задача На каком расстоянии от стороны треугольника, равной 12 см, находится его центр масс, если от стороны, равной 18 см, он находится на расстоянии 4 см?

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru