PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Введение в вычислительную математику
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Введение в вычислительную математику


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Введение в вычислительную математику


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ МАТЕМАТИКУ Лекция 322 сентября 2009ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕ
Описание слайда:

ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ МАТЕМАТИКУ Лекция 322 сентября 2009ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

№ слайда 2 2. Вычислительная линейная алгебра Основные результатыМетоды решения СЛАУПрямые
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Основные результатыМетоды решения СЛАУПрямые Итерационные

№ слайда 3 2. Вычислительная линейная алгебра Теорема Пусть наряду с СЛАУ Au = f рассматрив
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Теорема Пусть наряду с СЛАУ Au = f рассматриваетмся возмущенная системаЕсли возмущения коэффициентов и число обусловленности матрицы СЛАУ таковы, что , то

№ слайда 4 2. Вычислительная линейная алгебра То относительная погрешность решения, получен
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра То относительная погрешность решения, полученного прямым методом, удовлетворяет оценке

№ слайда 5 2. Вычислительная линейная алгебра При вычислениях на идеальном компьютере
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра При вычислениях на идеальном компьютере

№ слайда 6 2. Вычислительная линейная алгебра Важный частный случай – СЛАУ с трехдиагональн
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Важный частный случай – СЛАУ с трехдиагональной матрицей

№ слайда 7 2. Вычислительная линейная алгебра Система с трехдиагональной матрицей
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Система с трехдиагональной матрицей

№ слайда 8 2. Вычислительная линейная алгебра Модификация алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Модификация алгоритма Гаусса – метод ПРОГОНКИ (Thomas algorithm)

№ слайда 9 2. Вычислительная линейная алгебра Прогоночное соотношениеИз первого уравнения
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Прогоночное соотношениеИз первого уравнения

№ слайда 10 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонкиРекуррентная формулаПодставимв
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонкиРекуррентная формулаПодставимв уравнение

№ слайда 11 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки

№ слайда 12 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонкиОбратный ход
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонкиОбратный ход

№ слайда 13 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонкиУстойчивость Диагональное преоб
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонкиУстойчивость Диагональное преобладание (i = 1,…,n).

№ слайда 14 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки – устойчивостьТеорема. Если вы
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки – устойчивостьТеорема. Если выполнены условия диагонального преобладания и хотя бы для одной строки матрицы системы имеет место строгое диагональное преобладание. Пусть, кроме того, 0 < p1 ≤ 1. Тогда алгоритм прогонки устойчив.

№ слайда 15 2. Вычислительная линейная алгебра Доказательство теоремы
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Доказательство теоремы

№ слайда 16 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки. УстойчивостьДоказательство те
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки. УстойчивостьДоказательство теоремы (продолжение)

№ слайда 17 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки

№ слайда 18 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки

№ слайда 19 2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки (обратный ход)
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод прогонки (обратный ход)

№ слайда 20 2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации

№ слайда 21 2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации

№ слайда 22 2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации – каноническая форма з
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации – каноническая форма записи

№ слайда 23 2. Вычислительная линейная алгебра Неявные итерационные методы
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Неявные итерационные методы

№ слайда 24 2. Вычислительная линейная алгебра Невязка
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Невязка

№ слайда 25 2. Вычислительная линейная алгебра Метод простых итераций
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод простых итераций

№ слайда 26 2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерации

№ слайда 27 2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерацииТеорема (достаточное ус
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Метод простой итерацииТеорема (достаточное условие сходимости метода простой итерации).Итерационный процесс сходится к решению U СЛАУ со скоростью геометрической прогрессии при выполнении условия

№ слайда 28 2. Вычислительная линейная алгебра Теорема (критерий сходимости метода простой и
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Теорема (критерий сходимости метода простой итерации) (без доказательства).Пусть СЛАУ имеет единственное решение. Тогда для сходимости метода простых итераций необходимо и достаточно, чтобы все собственные значения матрицы В по абсолютной величине были меньше единицы.

№ слайда 29 2. Вычислительная линейная алгебра Спасибо за внимание!
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Спасибо за внимание!

№ слайда 30 2. Вычислительная линейная алгебра Вопросы?
Описание слайда:

2. Вычислительная линейная алгебра Вопросы?

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru