Презентация на тему: Уравнения, содержащие знак модуля

1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси. 1.Найти нули всех подмодульных выражений, расположить их по мере возрастания на числовой оси. 2.На полученных интервалах определить знак каждого подмодульного выражения и раскрыть модули по определению. 3.Решить полученные уравнения.

Нули модулей: Нули модулей: х-2=0, х=2 х-4=0, х=4. 2)Знаки подмодульных выражений:

3)Если х<2, то 2-х+4-х=3, 3)Если х<2, то 2-х+4-х=3, 6-2х=3, 2х=3, х=1,5- посторонний корень. Если 2<х<4, то х-2+4-х=3, 0·х=1, корней нет. Если х>4, то х-2+х-4=3, 2х-6=3, 2х=9, х=4,5- корень. Ответ: 4,5.

1)Нули модулей: 1)Нули модулей: х=0, х-6=0, х=6. 2)Знаки подмодульных выражений:

Если х<0, то –х-х+6=6, Если х<0, то –х-х+6=6, -2х=0, х=0-посторонний корень. Если 0≤х<6, то х-х+6=6, 0·х=0, х-любое число, удовлетворяющее условию 0≤х<6. Если х≥6, то х+х-6=6, 2х=12, х=6-корень. Ответ: [0;6].

1)Нули модулей: 1)Нули модулей: х+2=0, х=-2. х-3=0, х=3. 2)Знаки подмодульных выражений:

Если х<-2, -х-2+х-3=5, Если х<-2, -х-2+х-3=5, 0·х=10, корней нет. Если -2≤х<3, х+2+х-3=5, 2х=6, х=3- посторонний корень. Если х≥3, то х+2-х+3=5, 0·х=0, х- любое число, удовлетворяющее условию х≥3 . Ответ: х≥3 .