Презентация на тему: Понятие логарифма

Понятие логарифма Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас

Задачи: Ввести понятие логарифма. Научиться находить значение логарифма. Вывести простейшие свойства логарифмов.

Рассмотрим уравнения: Рассмотрим уравнения:

Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения. Решая показательные уравнения, мы обратили внимание, на то что не всегда можно в правой и левой частях уравнения привести выражения к одному основанию. Такие уравнения решаем графически и можем указать только приближенное значение корня уравнения.

Определение Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Примеры

Определение логарифма на языке символов:

Свойства, следующие из определения 1. 2. 3.

Взаимосвязь операции возведения в степень и логарифмирования Возведение в степень

Некоторые особые обозначения Логарифм по основанию 10 обычно называют десятичным логарифмом и используют символ , В математике и технике большее применение имеют логарифмы, основанием которых служит особое число е и используют символ .

Устная контрольная работа

Проверка

Основные результаты Ввели обозначение для записи корня уравнения вида Пополнили словарный запас математического языка: логарифм числа, основание логарифма; десятичный логарифм, натуральный логарифм. Ввели новые обозначения: Научились вычислять значения логарифма.