Презентация на тему: Комбинации

Комбинаторные задачи Перестановки Размещения Сочетания (выборки)

Самостоятельная работа Самостоятельная работа состояла из 2 заданий. Работу писали 27 учащихся. Задачу правильно решили 13 уч., а пример-17. не справились с работой 3 ученика. Сколько учеников успешно решили самостоятельную работу. Контрольная работа состояла из задачи и примера. Работу писали 30 уч. Первое задание правильно решили 14 уч., а второе -13. не справились с контрольной 4 ученика. Сколько учеников успешно решили контрольную работу.

Задача №1. Даны три буквы А, И, С. Составить всевозможные комбинации из этих букв. Решение: АВС, АСВ, ВАС,ВСА,САВ,СВА 6 комбинаций.

Перестановки: Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками. Pn = n!

Задача №2. Имеются буквы А,В,С,Д. составить все комбинации только из двух букв. Решение: АВ, АС, АД; ВА, ВС, ВД; СА, СВ, СД; ДА, ДВ, ДС. 12 комбинаций.

Размещения. Комбинация из m элементов по n , которые отличаются друг от друга или самими элементами или порядком элементов, называются размещениями. Аm = m! / (m-n)!, где n

Сочетания (выборки) Всевозможные комбинации, отличающиеся друг от друга по крайне мере одним элементом, каждое из которых содержит n элементов, взятых из m различных элементов называются сочетаниями из m элементов по n. Порядок следования элементов не учитывается. Cm =m! /(m-n)! n! где n