PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Как возникли дроби
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Как возникли дроби


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Как возникли дроби


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 КАК ВОЗНИКЛИ ДРОБИ…
Описание слайда:

КАК ВОЗНИКЛИ ДРОБИ…

№ слайда 2 Слыхали ли Вы о том, как ломают числа? А ведь ломаными числами пользуются и тепе
Описание слайда:

Слыхали ли Вы о том, как ломают числа? А ведь ломаными числами пользуются и теперь, только называют их иначе. Попробуйте из торта получить четвертинку! Для этого надо разломить или разрезать весь торт на четыре равные части. Так и с числами: чтобы из одного получить половину, надо разделить или «разломить» единицу на два. Вот отсюда и пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями. Если единицу «разломим» на две части, получим дробь Ѕ. Если разделим единицу на три, то получим дробь ⅓. И так далее…

№ слайда 3 И в «Арифметике» преподавателя навигацкой школы Леонтия Филипповича Магницкого б
Описание слайда:

И в «Арифметике» преподавателя навигацкой школы Леонтия Филипповича Магницкого были изложены сведения о дробях как о ломаных числах. Вот что там можно прочесть: «Число ломаное… есть токмо часть вещи, числом объявленная, сиречь полтина есть половина рубля, а пишется ещё Ѕ рубля…» Магницкий первым среди русских математиков рассказал, как производить действия с дробями и обыкновенными, и десятичными.

№ слайда 4 Существовало понятие «ломаное число» и в других странах. Оно ведёт своё начало о
Описание слайда:

Существовало понятие «ломаное число» и в других странах. Оно ведёт своё начало от арабов. А в Европе это название распространилось благодаря работам Фибоначчи.

№ слайда 5 Дроби появились в то время, когда человек стал измерять различные величины – дли
Описание слайда:

Дроби появились в то время, когда человек стал измерять различные величины – длину, массу, площадь… Ведь часто было недостаточно использовать единицу меры длины целое число раз: приходится учитывать доли или части единицы. Самая первая дробь, введенная раньше других, была половина. Даже ребёнку ясно, что такое половина яблока или булочки, и как сделать такое деление пополам на самом предмете. Похожие ситуации помогли и нашим далёким предкам понять, что такое половина. «Как будем делить бизона???»

№ слайда 6 За половиной последовало знакомство с половиной половины или 1/4, затем с полови
Описание слайда:

За половиной последовало знакомство с половиной половины или 1/4, затем с половиной четверти - 1/8,.. а затем появились и 1/3, 1/6, 1/9… … это были так называемые единичные дроби: их числитель всегда выражен единицей. Вот и поделили!

№ слайда 7 Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона. Так
Описание слайда:

Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона. Так как сама система исчисления в Вавилоне была шестидесятеричная, то вавилоняне предпочитали постоянный знаменатель «60». Но через шестидесятеричные дроби было довольно сложно точно выразить такие дроби, как 1/7, и их выражали приближенно.

№ слайда 8 1/7 ≈ 1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/120 Да-а-а-а, дело небыс
Описание слайда:

1/7 ≈ 1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/60 +1/120 Да-а-а-а, дело небыстрое, но, похоже, нашим предкам суета была неведома…

№ слайда 9 Вавилонские мудрецы додумались разделить сутки на 24 часа. А затем час разделили
Описание слайда:

Вавилонские мудрецы додумались разделить сутки на 24 часа. А затем час разделили на 60 минут и значительно позже минуту – на 60 секунд. Так же они разделили свою меру весов талант на 60 мин, а мину – на 60 шекелей. Соотношение часов, минут и секунд, принятое в Вавилоне, впоследствии перешло в Индию и в страны Европы и сохранилось в первоначальном виде до наших дней!

№ слайда 10 Древние египтяне тоже умели считать единичные дроби. Но они уже знали и дроби ⅔
Описание слайда:

Древние египтяне тоже умели считать единичные дроби. Но они уже знали и дроби ⅔ и ѕ. Египтяне пользовались единичными дробями даже тогда, когда имели дело с бОльшим количеством долей. Такую дробь они представляли в виде суммы единичных дробей, т.е. дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5, упуская знак «+»: 8/15 = 1/3 1/5. Египтяне имели и умножать дроби, и делить их.

№ слайда 11 А вот в старинном папирусе Ахмеса есть такая задача: \"Разделить 7 хлебов между
Описание слайда:

А вот в старинном папирусе Ахмеса есть такая задача: \"Разделить 7 хлебов между 8 людьми\". Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

№ слайда 12 Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от гре
Описание слайда:

Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу. Только спустя тысячелетия греки стали пользоваться дробями, которые мы сегодня называем обыкновенными. Правда, для их записи древние греки применяли порядок, обратный нашему: знаменатель они писали вверху, а числитель – внизу. В V веке до н.э. греки выполняли все арифметические действия с обыкновенными дробями.

№ слайда 13 Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Путь, время и другие вели
Описание слайда:

Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Путь, время и другие величины сравнивали с весом. Единицу веса «асс» римляне делили на двенадцать долей. Одна двенадцатая называлась «унцией». Поэтому римлянин мог сказать, что он прошёл семь унций пути или прочёл пять унций книги. При этом имелось в виду, что пройдено 7/12 частей всего пути или прочтено 5/12 объёма всей книги.

№ слайда 14 Двенадцатые доли дробились на двенадцать ещё и ещё… Даже сейчас иногда говорят:
Описание слайда:

Двенадцатые доли дробились на двенадцать ещё и ещё… Даже сейчас иногда говорят: \"Он скрупулезно изучил этот вопрос\". Это значит, что вопрос изучен до конца, что ни одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово \"скрупулезно\" от римского названия 1/288 асса - \"скрупулус\".

№ слайда 15 Современная система записи дробей с числителем вверху и знаменателем внизу была
Описание слайда:

Современная система записи дробей с числителем вверху и знаменателем внизу была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали. Правила действий с дробями были изложены индийским учёным Брахмагуптой в 8 веке н. э. и немногим отличаются от наших. Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в арабских странах в 9 веке благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хорезми).

№ слайда 16 Первый, кто применил ныне принятую запись дробей с разделительной дробной чертой
Описание слайда:

Первый, кто применил ныне принятую запись дробей с разделительной дробной чертой, стал итальянский математик Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Но дробная черта стала общеупотребительной лишь в XVI веке.

№ слайда 17 А в Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер. Дробь обозначали, ис
Описание слайда:

А в Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер. Дробь обозначали, используя меры длины: чи, цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

№ слайда 18 В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик Джемшид Гиясэдд
Описание слайда:

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик Джемшид Гиясэддин ал-Каши. Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца. В этой работе ему необходимы были десятичные дроби. В 1424 году ал_Каши издал книгу \"Ключ к арифметике\", в которой показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Для отделения целой части от дробной ученый то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.

№ слайда 19 В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин предложил свой
Описание слайда:

В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин предложил свой вариант записи десятичных дробей и разработал правила действий над ними. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом разделяя их буквами или нумеруя. Например, число 12,761 записывалось так: 120761 или число 5,3752 записывалось так: 5⓪3752. Именно Симона Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

№ слайда 20 Теперь все математики Европы пытались найти удобную запись десятичной дроби. В к
Описание слайда:

Теперь все математики Европы пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге \"Математический канон\" французского математика Франсуа Виета десятичная дробь записана так: 2 135436 Здесь дробная часть и подчеркивалась, и записывалась выше строки целой части числа.

№ слайда 21 Отделение целой части запятой предложил Иоганн Кеплер в 1571 г., а в 1617 г. шот
Описание слайда:

Отделение целой части запятой предложил Иоганн Кеплер в 1571 г., а в 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. В англоязычных странах (Англия, США, Канада и др.) и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: two point three. Джон Непер Иоганн Кеплер

№ слайда 22 Действия с дробями и сейчас не всем легко даются. Но ведь пятьсот лет назад умен
Описание слайда:

Действия с дробями и сейчас не всем легко даются. Но ведь пятьсот лет назад умение обращаться с дробями было вершиной арифметики, великие умы гордились этим знанием! А сейчас мы изучаем дроби уже в младших классах… Между прочим, со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», равнозначная нашей «попасть в переплёт», - о трудном, а то и вовсе безвыходном положении…

№ слайда 23 При подготовке презентации мне посчастливилось прочитать интересные книги: 1. За
Описание слайда:

При подготовке презентации мне посчастливилось прочитать интересные книги: 1. Занимательная математика в рассказах для детей / авт.-сост. А.П.Савин и др. –М.: АСТ: Астрель, 2011 2. Депман И.Я. Мир чисел. - М.: Детская литература, 1966 3. Свечников А. А. Путешествие в историю математики, или Как люди научились считать -: М., Педагогика-Пресс, 1995.

№ слайда 24 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru