Презентация на тему: График обратной пропорциональности

Обобщение знаний по теме «Обратная пропорциональность». Обобщение знаний по теме «Обратная пропорциональность». Выяснить какую роль играет функция «обратная пропорциональность » окружающей нас жизни.

Чтобы построить график обратной пропорциональности нужно заполнить таблицу: Чтобы построить график обратной пропорциональности нужно заполнить таблицу:

Для k <0 - график расположен во II и IV четверти Для k <0 - график расположен во II и IV четверти

Для k >0 - график расположен в I и III четверти Для k >0 - график расположен в I и III четверти

Характерная особенность гиперболы — то, что она состоит из двух одинаковых частей, кроме того, у неё есть асимптоты — прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность. Характерная особенность гиперболы — то, что она состоит из двух одинаковых частей, кроме того, у неё есть асимптоты — прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность. Ось ОХ – асимптота. Ось ОУ – асимптота.

Х — любое Х — любое

у — любое, кроме нуля. у — любое, кроме нуля.

.

х<0 — функция убывает х<0 — функция убывает х>0 — функция убывает. Вывод: Функция убывает при

у>0, при х>0 у<0, при х<0

Функция является нечётной.

Х=0 — точка разрыва. Х=0 — точка разрыва. Функция является разрывной.

Гипербола в жизни встречается гораздо реже, чем парабола. Наши предки наблюдали ветвь гиперболы на стене, когда подносили к ней горящую свечу в подсвечнике с круглым основанием. Гипербола в жизни встречается гораздо реже, чем парабола. Наши предки наблюдали ветвь гиперболы на стене, когда подносили к ней горящую свечу в подсвечнике с круглым основанием.

Вращая гиперболу вокруг каждой из этих осей, получают два гиперболоида вращения-однополостной и двуполостной. Вращая гиперболу вокруг каждой из этих осей, получают два гиперболоида вращения-однополостной и двуполостной.

Однополостной гиперболоид вращения обладает замечательным свойством — через каждую точку этого гиперболоида проходят две прямые линии, целиком лежащие на нём. Поэтому однополостной гиперболоид как бы соткан из прямых линий.

Свойства однополостного гиперболоида использовал русский инженер В.Г. Шухов при строительстве радиостанции в Москве (башни Шухова). Она состоит из нескольких постав- Свойства однополостного гиперболоида использовал русский инженер В.Г. Шухов при строительстве радиостанции в Москве (башни Шухова). Она состоит из нескольких постав- ленных друг на друга однополостных гиперболоидов. Также устроена и Эйфелева башня в Париже.

Во время второй мировой войны использовались гиперболические навигационные системы. Штурман на борту самолёта или морского судна принимал радиосигналы от двух пар станций на берегу, которые испускали их одновременно. Используя разность времени между моментами приема сигналов от обеих станций, штурман строил две гиперболы, пересечение которых на карте позволяло определить место, где он находился. Во время второй мировой войны использовались гиперболические навигационные системы. Штурман на борту самолёта или морского судна принимал радиосигналы от двух пар станций на берегу, которые испускали их одновременно. Используя разность времени между моментами приема сигналов от обеих станций, штурман строил две гиперболы, пересечение которых на карте позволяло определить место, где он находился.

Если спутник движется «с первой космической скоростью, то он будет вращаться вокруг Земли по круговой орбите». Если спутник движется «с первой космической скоростью, то он будет вращаться вокруг Земли по круговой орбите». При достижении «второй космической скорости, траектория спутника станет параболической и спутник никогда не вернётся в точку из которой он запущен». При дальнейшем увеличении скорости, спутник будет двигаться по гиперболе и второй фокус появится с другой стороны (центры Земли всё время будут находиться в фокусе орбиты).

Функция «Обратная пропорциональность» очень важна, как предмет изучения . Функция «Обратная пропорциональность» очень важна, как предмет изучения . Она обладает замечательными свойствами, которые позволяют считать её не только предметом изучения, но и средством познания мира , позволяющим сделать мир более совершенным.

А. П. Савин «Я познаю мир» А. П. Савин «Я познаю мир» «Издательство АСТ», 2001.