Презентация на тему: Геометрические прогрессии

Геометрическая прогрессия Алгебра, 9 класс Учитель: Зорина Елена Борисовна 900igr.net

Укажите формулу, которой нельзя задать арифметическую прогрессию * Подумай Подумай Верно Задача 1 Подумай

В арифметической прогрессии Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер. * Верно Подумай Подумай Задача 2 Да, n = 25 Да, n = 26 Нет Да, 37,5 Подумай

Известен третий и четвертый члены арифметической прогрессии Начиная с какого номера члены этой прогрессии отрицательны? * Верно Подумай Подумай Подумай Задача 3: n = 6 n = 7 n = 9 n = 8

Рассмотрим последовательности: а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; -100000….. а) Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 2.

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; -100000….. б) -Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3

а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; -100000….. в) -Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на -10.

Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Иначе, последовательность (вn)- геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие и , где

………

Задача 4. Выберите из последовательностей геометрические прогрессии. А) 3; 6; 9; 12… Б) 5; 5; 5; … В) 1;2;4;8;16; Г) -2; 2; -2; 2…

Задача 5. В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Найти Решение. По формуле n-ого члена геометрической прогрессии

Задача 6. Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6… Решение. Зная первый и второй члены геометрической прогрессии, можно найти её знаменатель. q= -6:2= -3. Таким образом

* Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

Выполните устно упражнения 1) Определите, какая последовательность является геометрической прогрессией 2; 5; 8; 11 … . 2; 1; 0,5; 0,25 -2; -8; -32; -128 … -2; -4; -6; -8; … 2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии b2 = 4; b3 = 16 b3 = 16; b4 = 4 b8 = 9; b9 = -27 b9 = -27; b10 = 9 *

Найдите восьмой член геометрической прогрессии 3,2; 1,6; 0,8; … . * Подумай Подумай Подумай Верно Задача 7: 0,125 0,025 0,1 0,05

Дана геометрическая прогрессия Сравните b4 и b6 . * Подумай Подумай Подумай Верно Задача 8: b4 < b6 b4 > b6 b4 = b6

Первый член геометрической прогрессии равен -1. Укажите знаменатель прогрессии, при котором она будет убывающей. * Подумай Верно Подумай Подумай Задача 9: 3 -3 0,3

Какая из последовательностей не является геометрической прогрессией? * Подумай Подумай Подумай Верно Задача 10: -3; 6; -12; 24; -48 50; 10; 2; 0,4; 0,08 64; 32; 8; 4; 1 200; 20; 2; 0,2; 0,02

Задача 11; Дана геометрическая прогрессия Запишите формулу для вычисления ее n - го члена. Ответ: *