PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Десятичные и натуральные логарифмы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Десятичные и натуральные логарифмы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Десятичные и натуральные логарифмы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Свойства логарифмов. (а>0,a 1,b>0,c>0, n 0 )
Описание слайда:

Свойства логарифмов. (а>0,a 1,b>0,c>0, n 0 )

№ слайда 3 Найдите значение выражений
Описание слайда:

Найдите значение выражений

№ слайда 4 Решите уравнение
Описание слайда:

Решите уравнение

№ слайда 5 Тренировочный тест 1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5 – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2. 2
Описание слайда:

Тренировочный тест 1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5 – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2. 2. Найдите значение выражения: log216 + log22 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5. 3.Найдите значение выражения : log0,39 -2log0,310 1) 2; 2) 1; 3) – 2; 4) 90. 4. Найдите x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8 1) 3/4; 2) 4/3; 3) 3/2; 4) 6. 5. Упростите выражение: 32+log315 1) 17; 2) 135; 3) 225; 4) 30.

№ слайда 6 Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаков
Описание слайда:

Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

№ слайда 7 Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для лю
Описание слайда:

Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство: В частности, если положить c = b, получим:

№ слайда 8 Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается
Описание слайда:

Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 m = lg т Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e m = ln m. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 2) Найдите значение выражения
Описание слайда:

2) Найдите значение выражения

№ слайда 11 3)Найдите значение выражения , если Решение:
Описание слайда:

3)Найдите значение выражения , если Решение:

№ слайда 12 Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logari
Описание слайда:

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

№ слайда 13 Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что посколь
Описание слайда:

Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что поскольку наша система счисления имеет основание 10, то это основание является более «натуральным», чем основание e. Но математически число 10 не является особо значимым. Его использование скорее связано с культурой, оно является общим для многих систем счисления, и связано это, вероятно, с числом пальцев у людей. Некоторые культуры основывали свои системы счисления на других основаниях: 5, 8, 12, 20 и 60. loge является «натуральным» логарифмом, поскольку он возникает автоматически и появляется в математике очень часто. .

№ слайда 14 е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский математи
Описание слайда:

е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828…

№ слайда 15 Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой
Описание слайда:

Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой.

№ слайда 16 Таблицы логарифмов Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математ
Описание слайда:

Таблицы логарифмов Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году.

№ слайда 17 1 группа
Описание слайда:

1 группа

№ слайда 18 Домашнее задание 1. Найдите 2. Вычислите:
Описание слайда:

Домашнее задание 1. Найдите 2. Вычислите:

№ слайда 19 Источники информации Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват
Описание слайда:

Источники информации Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин]; – М.: Просвещение, 2007. Открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ по математике www.mathege.ru Википедия. Натуральный логарифм. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC ВикипедиЯ. е(число). http://ru.wikipedia.org/wiki/E_%28%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%29 Эйлер. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4 Бернулли. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1 Неппер. http://a-nomalia.narod.ru/100otkr/45.htm Фон презентации http://tatyana-chulan.ucoz.ru/forum/8-13-2

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru