Презентация на тему: Площади многоугольников
Площади многоугольников Блинова Валентина Александровна, учитель математики МОУ «Гимназия № 96» г.Казани
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.
Структура урока: 1. Актуализация знаний: а) Кроссворд; Ответы; б) Установление соответствия; в) Свойства площадей многоугольников. 2.Решение задач на изменение площадей. 3. Задачи на построение 4. Задачи ЕГЭ. 5. Релакс-тайм. 6. Творческое задание. 7. Тестирование; Ответы. 8. Рефлексия; Домашнее задание.
По горизонтали: 1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны; 2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны; 3. Параллелограмм, у которого все углы прямые; 4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников; По вертикали: 1. Сумма длин всех сторон; 5. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника; 6. Прямоугольник, у которого все стороны равны; 7. Параллелограмм, у которого все стороны равны; 8. Отрезок, соединяющий соседние вершины.
ответы
Установите соответствие: Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция Треугольник
Свойства площадей Площадь выражается положительным числом. Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Решение задач Как изменится площадь треугольника, если : А) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в 2 раза; Б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в 3 раза; В) одну сторону увеличить в 4 раза. а высоту, опущенную на нее, уменьшить в 7 раз?
Постройте: Параллелограмм, равновеликий данному треугольнику. Прямоугольник, равновеликий данному треугольнику. Равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.
1. S ABC = S ADEC
2. S ABC = S AMNC
3. S ABC = S AFC
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Творческая работа Из треугольников составить: квадрат с площадью 16 кв.см, ромб - с площадью 32 кв.см, прямоугольник - с площадью 32 кв.см, квадрат - с площадью 64 кв.см, параллелограмм - с площадью 48 кв.см, трапецию -с площадью 48 кв.см.
Тестирование. Задание №1. Найдите площадь данного ромба A) 12 B) 9 C) 15 D) Другой ответ
Задание №2. Найдите площадь данного треугольника. A) 32 B) 36 C) 25 D) Другой ответ
Задание №3. Найдите площадь ромба, если d1=10 и d2=8 A) 80 B) 40 C) 5 D) Другой ответ
Задание №4. Найдите площадь треугольника A) 9 B) 18 C) 6 D) Другой ответ
Задание №5. Найдите площадь прямоугольного треугольника A) 72 B) 18 C) 36 D) Другой ответ
Задание №6. Найти площадь параллелограмма A) 36 B) 18 C) 12 D) Другой ответ
Задание №7. Найти площадь трапеции A) 108 B) 54 C) 48 D) Другой ответ
Задание №8. Найти площадь трапеции A) 24 B) 12 C) 11 D) Другой ответ
Задание №9. Найти площадь фигуры A) 10 B) 30 C) 13 D) Другой ответ
ОТВЕТЫ К ТЕСТУ
Вы купили некондиционную плитку в виде равностороннего треугольника заданного размера 1 группа: выложить тротуарную дорожку длиной 8м и шириной 80 см, если цена одной плитки 18 рублей и размер 20*20 см. 2 группа: выложить полы на кухне длиной 4м и шириной 3,5 м, если цена одной плитки 30 рублей и размер 30*30 см. 3 группа: выложить стену в ванной шириной 2,5 м и высотой 2 м, если цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см. Рассчитайте, какое количество плитки потребуется, сколько рублей придется заплатить?
