Презентация на тему: Системы счисления.

Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел. Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел.

Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами. Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами.

Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число; Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M (1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000) Например: XXX – 30; XLI - 41

Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы; Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы; Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел; Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит; Например: 888: 800; 80; 8 Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

Основание системы – число 10; Основание системы – число 10; Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

Основание системы – 2; Основание системы – 2; Содержит 2 цифры: 0; 1; Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы; Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101;

Из десятичной СС в двоичную СС: Из десятичной СС в двоичную СС: Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

Примеры: Примеры:

Задание № 1: Задание № 1: Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления. проверка

Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение. Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение. Пример:

Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему. Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему. проверка

Основание системы – 8; Основание системы – 8; Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы; Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;

Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.

Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка

Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение. Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.

Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему. Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.

Основание системы – 16; Основание системы – 16; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;

Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.

Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему. Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.

Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему. Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.

Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой. Разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему

Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом

Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему. Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.

Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему проверка

Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом

Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. проверка

Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 10 2, 10 8, 10 16. Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 10 2, 10 8, 10 16. Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 10, 2 8, 2 16. Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 2, 16 2.

Составила Грязнова Е.В., учитель информатики МОУ МСОШ, п. Мама, Иркутская область. Составила Грязнова Е.В., учитель информатики МОУ МСОШ, п. Мама, Иркутская область.