PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Понятие предела функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Понятие предела функции

Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Понятие предела функции


Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Понятие предела функции
Описание слайда:

Понятие предела функции

№ слайда 2 Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена в
Описание слайда:

Определение  Пусть функция f, принимающая действительные значения, определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может, самой точки x0.  Функция f имеет предел в точке x0,  если для любой последовательности точек xn, n = 1, 2,..., xn ≠ x0, стремящейся к точке x0,  последовательность значений функции f (xn) сходится к одному и тому же числу А,  которое и называется пределом функции f в точке x0, (или при x → x0) при этом пишется

№ слайда 3 Определение Число А называется пределом функции f в точке x0, если для любого чи
Описание слайда:

Определение Число А называется пределом функции f в точке x0, если для любого числа ε > 0 существует такое число δ > 0, что для всех точек х ≠ x0, удовлетворяющих условию |х — x0|

№ слайда 4 Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   показат
Описание слайда:

Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция (хα),   показательная функция (ax), тригонометрические функции  (sinx, cosx, tgx и ctgx) и обратные тригонометрические функции  (arcsinx, arccosx, arctgx и arcctgx) во всех внутренних точках своих областей определения имеют пределы, совпадающие с их значениями в этих точках. 

№ слайда 5 Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 равен 4
Описание слайда:

Примеры функций, имеющих предел в точке у= x2 Предел функции   при x → 2 равен 4 (при x → 2 значения функции → 4). Предел функций  при x → 0 равен 0.

№ слайда 6 Примеры функций, не имеющих предел в точке
Описание слайда:

Примеры функций, не имеющих предел в точке

№ слайда 7 Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные преде
Описание слайда:

Свойства предела функции в точке Если функции f (x) и g (x) имеют конечные пределы в точке a, причем      То  если B ≠ 0 и если g (x) ≠ 0 в δ-окрестности точки a.

№ слайда 8 Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя .
Описание слайда:

Вычисление предела функции в точке Найдем Предел числителя Предел знаменателя . Используя теорему о пределе частного, получим Сначала просто пытаемся подставить число в функцию

№ слайда 9 Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пределе
Описание слайда:

Найдем Предел числителя Предел знаменателя равен нулю, поэтому теорему о пределе частного применять нельзя. Величина 1/(x-3) является бесконечно большой величиной при x→3. Тогда

№ слайда 10 Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопреде
Описание слайда:

Раскрытие неопределенности При нахождении предела иногда сталкиваются с неопределенностями вида Отыскание предела в таких случаях называется раскрытием неопределенности. Для того, чтобы раскрыть неопределенность ∞/∞ необходимо разделить числитель и знаменатель на х в старшей степени.     Разделим числитель и знаменатель на  х2  

№ слайда 11 Разделим числитель и знаменатель на х4 
Описание слайда:

Разделим числитель и знаменатель на х4 

№ слайда 12 Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (дел
Описание слайда:

Разделим числитель и знаменатель на  х2  подразумевается не деление на ноль (делить на ноль нельзя), а деление на бесконечно малое число.   Таким образом, при раскрытии неопределенности может получиться конечное число, ноль или бесконечность.

№ слайда 13 Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае полу
Описание слайда:

Вычислить предел  Сначала попробуем подставить -1 в дробь:  В данном случае получена так называемая неопределенность 0/0 Общее правило: если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенность вида 0/0, то для ее раскрытия нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Очевидно, что можно сократить на  (х+1) : Теперь и подставляем -1 в выражение, которое осталось под знаком предела:

№ слайда 14 Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел  С
Описание слайда:

Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Найти предел  Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела это первое, что нужно выполнять для ЛЮБОГО предела.  Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какое-нибудь число), то для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.     Получена неопределенность вида 0/0 , которую нужно устранять

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел
Описание слайда:

Замечательные пределы первый замечательный предел второй замечательный предел

№ слайда 17 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 18 Односторонние пределы Число A1 называется пределом функции f (x) слева в точке a
Описание слайда:

Односторонние пределы Число A1 называется пределом функции f (x) слева в точке a, если для каждого ε > 0 существует δ > 0 такое, что для всех    выполняется неравенство   При х приближающихся к а слева, значения функции стремятся к А1  Предел функции  слева

№ слайда 19 Предел функции  справа Число A2 называется пределом функции f (x) справа в точке
Описание слайда:

Предел функции  справа Число A2 называется пределом функции f (x) справа в точке a, если для каждого ε > 0 существует δ > 0 такое, что для всех    выполняется неравенство  При х приближающихся к а справа, значения функции стремятся к А2  Функция, определённая в некоторой окрестности точки, имеет предел в точке, если её предел справа равен пределу слева.

№ слайда 20
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru