PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / МХК / Орнаменты. Уравнения орнаментов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Орнаменты. Уравнения орнаментов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Орнаменты. Уравнения орнаментов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Орнаменты. Уравнения орнаментов Презентацию выполнил Ученица 11 «А» класса МОУ С
Описание слайда:

Орнаменты. Уравнения орнаментов Презентацию выполнил Ученица 11 «А» класса МОУ СОШ №2 с.Нартан Канимготова Хусейна

№ слайда 2 Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам
Описание слайда:

Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математике. Герман Вейль (известный математик)

№ слайда 3 Орнамент – это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов для украшен
Описание слайда:

Орнамент – это узор, состоящий из ритмически упорядоченных элементов для украшения каких – либо предметов или архитектурных сооружений. Орнаменты с давних времен применяются в декоративном искусстве.

№ слайда 4 С другой стороны, при исследовании геометрического строения кристаллов выявилось
Описание слайда:

С другой стороны, при исследовании геометрического строения кристаллов выявилось, что их атомы расположены очень правильным образом, образуя как бы пространственный орнамент. На рисунке изображены проекции пространственных решеток граната, кварца и каменной соли.

№ слайда 5 Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментом, если выполнены следу
Описание слайда:

Бесконечная плоская фигура Ф называется плоским орнаментом, если выполнены следующие условия: (1) среди перемещений, отображающих Ф на себя, существуют неколлинеарные параллельные переносы.(2) среди всех векторов (параллельных переносов), отображающих Ф на себя, существует вектор наименьшей длины.Если плоский орнамент Ф отображается сам на себя при поворотах вокруг точки А на углы, только кратные 360°/п, где п — натуральное число, большее 1, то точка А называется центром симметрии порядка п этого орнамента Ф.

№ слайда 6 Линейные орнаменты.Если плоская фигура отображается сама на себя при параллельны
Описание слайда:

Линейные орнаменты.Если плоская фигура отображается сама на себя при параллельных переносах только одного направления (и противоположному ему), причем среди этих переносов существует перенос наименьшей длины, то такая фигура называется линейным орнаментом - бордюром.

№ слайда 7 Кроме рассмотренных линейных орнаментов (бордюров) существуют плоские орнаменты,
Описание слайда:

Кроме рассмотренных линейных орнаментов (бордюров) существуют плоские орнаменты, заполняющие плоскость без промежутков. Такие орнаменты называются паркетами

№ слайда 8 Построение орнаментов.Применим к фигуре Ф всевозможные композиции перемещений f1
Описание слайда:

Построение орнаментов.Применим к фигуре Ф всевозможные композиции перемещений f1 и f2 — в произвольном порядке и в любом числе. В результате мы получим совокупность плоских фигур, конгруэнтных Ф — так называемый плоский орнамент (с фундаментальной областью Ф и порождающими перемещениями f1 и f 2)

№ слайда 9 Ясно, что применение к исходному квадрату всех возможных композиций перемещений
Описание слайда:

Ясно, что применение к исходному квадрату всех возможных композиций перемещений и дает сетку квадратов на плоскости — рисунок г. Теперь мы «вспоминаем» о заштрихованном треугольнике и перемещаем его по уже готовой сетке с помощью отображений , и их композиций (рис. г): Сначала мы забываем о заштрихованном треугольнике и применяем наши композиции только к квадрату. Повороты , , (рис. а) добавляют к исходному три квадрата. Применив к этим квадратам симметрию f2 = Sa получим уже 8 квадратов — рисунок б. Повторив проделанную процедуру (последовательные повороты с последующей симметрией), получим картинку, изображенную на рисунке в.

№ слайда 10 Если вместо треугольника в фундаментальной области — в квадрате Ф — заштриховать
Описание слайда:

Если вместо треугольника в фундаментальной области — в квадрате Ф — заштриховать какую-нибудь другую «подфигуру», то наши построения дадут геометрически новый орнамент.

№ слайда 11 Это орнаменты разных типов: их группы симметрии устроены по-разному (имеют разны
Описание слайда:

Это орнаменты разных типов: их группы симметрии устроены по-разному (имеют разные сетки осей симметрии или разные наборы порядков центров симметрии — разные «скелеты», — или же разные множества переносов). Начертив эти 15 орнаментов и их скелеты, можно подметить много интересных закономерностей.

№ слайда 12 Если добавить к этим орнаментам еще два, то получится полный «атлас» плоских орн
Описание слайда:

Если добавить к этим орнаментам еще два, то получится полный «атлас» плоских орнаментов! Оказывается, существует только 17 различных типов орнаментов, или ровно 17 различно устроенных групп симметрии плоских орнаментов.

№ слайда 13 Уравнения орнаментов.Под математическим орнаментом мы будем понимать рисунок, ха
Описание слайда:

Уравнения орнаментов.Под математическим орнаментом мы будем понимать рисунок, характеризуемым каким – либо уравнением или неравенством (а может быть системой уравнений или системой неравенств), в котором многократно повторяется тот или иной узор.

№ слайда 14 Подбирая должным образом уравнения, можно получать самые разнообразные, подчас в
Описание слайда:

Подбирая должным образом уравнения, можно получать самые разнообразные, подчас весьма причудливые картинки.

№ слайда 15 Посмотрим как они получаются. Линейный орнамент получается с помощью переносов н
Описание слайда:

Посмотрим как они получаются. Линейный орнамент получается с помощью переносов некоторой основной фигуры вдоль некоторого направления. Если сам линейный орнамент считать основной фигурой и произвести над ним серию переносов вдоль нового направления, то мы получим двумерный орнамент. Повороты основной фигуры на углы, кратные , приводят к круговому орнаменту.

№ слайда 16 Перенесем фигуру F0 вправо вдоль оси Ox на 2 единицы масштаба; она займет положе
Описание слайда:

Перенесем фигуру F0 вправо вдоль оси Ox на 2 единицы масштаба; она займет положение F1, а красная область прейдет в синюю. Уравнение окружности F1 в той же системе координат записывается уже в виде .

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru