PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Виртуозное извлечение корней вісоких степеней
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Виртуозное извлечение корней вісоких степеней


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Виртуозное извлечение корней вісоких степеней


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ«Величие человека – в его способнос
Описание слайда:

ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ«Величие человека – в его способности мыслить»Блез Паскаль Автор работы:Лобанов Алексей ученик 8 класса МОУ «СОШ с. Дмитриевка Духовницкого района Саратовской области»

№ слайда 2 а) извлечение кубического корня(кубы чисел от 1 до 10) Последняя цифра куба числ
Описание слайда:

а) извлечение кубического корня(кубы чисел от 1 до 10) Последняя цифра куба числа совпадает с числом, возведенным в куб, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 и равна разности числа 10 и числа, возведенного в куб, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8.Первую цифру результата извлечения кубического корня находим следующим образом: отбросим последние три цифры задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между кубами каких чисел оно располагается в таблице кубов. Меньшее из них и дает первую цифру искомого числа.

№ слайда 3 Пример 1. Требуется извлечь . Решение. Так как последняя цифра задуманного числа
Описание слайда:

Пример 1. Требуется извлечь . Решение. Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 389; оно располагается в таблице кубов между кубами чисел 7 и 8. Меньшее из этих чисел и есть первая цифра искомого числа. Ответ: 73.

№ слайда 4 Пример 2. Вычислить . Решение. Так как последняя цифра подкоренного числа 6, то
Описание слайда:

Пример 2. Вычислить . Решение. Так как последняя цифра подкоренного числа 6, то и последняя цифра искомого числа 6. Отбрасывая последние три цифры заданного числа, получим 636; это число располагается между кубами 8 и 9. Меньшее – 8.Ответ: 86

№ слайда 5 Для извлечения кубического корня из чисел свыше 1 млн. нужно держать в памяти (
Описание слайда:

Для извлечения кубического корня из чисел свыше 1 млн. нужно держать в памяти ( или на «шпаргалке») кубы чисел от 11 до 20. Пример 3. Вычислить Решение. Так как последняя цифра задуманного числа 7 и 10 – 7 = 3, то 3 последняя цифра искомого числа. Отбрасывая три последние цифры задуманного числа, получи число 1 860, которое располагается в таблице кубов между кубами чисел 12 и 13. Меньшее из этих чисел (12) и есть первые две цифры искомого числа.Ответ: 123

№ слайда 6 Задание для самостоятельно решения. Проверь степень собственной виртуозности в и
Описание слайда:

Задание для самостоятельно решения. Проверь степень собственной виртуозности в извлечении кубических корней: 1) 2)

№ слайда 7 б) извлечение корня пятой степени:(Пятые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем сво
Описание слайда:

б) извлечение корня пятой степени:(Пятые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем свойство: последняя цифра пятой степени числа совпадает с основанием степени.Первую цифру искомого результата извлечения корня пятой степени находим следующим образом: отбросим последние пять цифр заданной пятой степени числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами в таблице пятых степеней оно располагается. Меньшее из соответствующих оснований степени покажет первую цифру искомого числа.

№ слайда 8 Пример 1. Извлечь Последняя цифра искомого результата 9. Отбрасываем последние п
Описание слайда:

Пример 1. Извлечь Последняя цифра искомого результата 9. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 24, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 1 и 2. Значит 1 – первая цифра результата.Ответ: 19

№ слайда 9 Пример 2. Вычислить Последняя цифра результата 5. Отбрасываем последние пять циф
Описание слайда:

Пример 2. Вычислить Последняя цифра результата 5. Отбрасываем последние пять цифр заданного числа, остается число 97, которое располагается в таблице между пятыми степенями чисел 2 и 3. Ответ: 25

№ слайда 10 Задание для самостоятельно решения. Проверь быстроту извлечения корней:1) 2) 3)
Описание слайда:

Задание для самостоятельно решения. Проверь быстроту извлечения корней:1) 2) 3)

№ слайда 11 в) извлечение корня седьмой степени:(Седьмые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем
Описание слайда:

в) извлечение корня седьмой степени:(Седьмые степени чисел от 1 до 10) Подмечаем, что все цифры, на которые могут оканчиваться седьмые степени, различны. Последняя цифра седьмой степени совпадает с числом, возведенным в седьмую степень, для оснований степени 1, 4, 5, 6, 9 ( как и у кубов) и равна разности числа 10 и числа, возведенного в седьмую степень, для остальных оснований: 2, 3, 7, 8 (то же, как у кубов)

№ слайда 12 Пример 1. Извлечь Решение. Последняя цифра заданного числа 7; так как 10 – 7 = 3
Описание слайда:

Пример 1. Извлечь Решение. Последняя цифра заданного числа 7; так как 10 – 7 = 3, то 3 – последняя цифра искомого числа. Найдем первую цифру корня: зачеркиваем последние семь цифр заданного числа, останется число 340, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 2 и 3. Меньшее из них (2) дает первую цифру искомого числа.Ответ: 23.

№ слайда 13 Вычислить быстро Пример 2. Решение. Последняя цифра искомого корня 4. Отбросим п
Описание слайда:

Вычислить быстро Пример 2. Решение. Последняя цифра искомого корня 4. Отбросим последние семь цифр заданного числа, останется число 133 892, которое располагается в таблице между седьмыми степенями чисел 5 и 6. Меньшее – 5.Ответ: 54 Пример 3. Решение. Последняя цифра искомого корня 9. Первую цифру находим по числу 9 320 653 из таблицы: 9.Ответ: 99

№ слайда 14 г) извлечение корня девятой степени(Девятые степени чисел от 1 до 10) Видим, что
Описание слайда:

г) извлечение корня девятой степени(Девятые степени чисел от 1 до 10) Видим, что последняя цифра девятой степени совпадает с цифрой основания степени (как у пятых степеней) Первую цифру корня девятой степени находим следующим образом: отбросим последние девять цифр задуманного числа и рассмотрим оставшееся число – между какими числами оно располагается в таблице девятых степеней. Меньшее из соответствующих оснований степени укажите первую цифру искомого числа.

№ слайда 15 Вычислить быстро Пример 1: Решение. Последняя цифра искомого числа 3. Первая циф
Описание слайда:

Вычислить быстро Пример 1: Решение. Последняя цифра искомого числа 3. Первая цифра 3, так как число 46 411 располагается в таблице между девятыми степенями чисел 3 и 4.Ответ: 33. Пример 2: Решение. Последняя цифра – 9, и первая – 9.Ответ: 99.

№ слайда 16 ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ. Каждому доступно быстро и точно и
Описание слайда:

ВИРТУОЗНОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОРНЕЙ ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ. Каждому доступно быстро и точно или грубо-приближенное извлечение корня высокой степени (m) из целого числа с большим количеством (n) цифр. Способ прост: надо отношение считать логарифмом искомого числа и по таблице логарифмов найти его. Если , то практически достаточна следующая таблица десятичных логарифмов:

№ слайда 17 Таблица логарифмов
Описание слайда:

Таблица логарифмов

№ слайда 18 Вычислить Пример 1. Решение. Количество цифр (25)числа делим на показатель корня
Описание слайда:

Вычислить Пример 1. Решение. Количество цифр (25)числа делим на показатель корня (51), получаем 0,49. это число находится в таблице между 0,48 и 0,60. Более близким значением является 0,48. Это lg 3. Значит искомое число 3.Ответ: 3 Пример 2. Извлечь корень 65 – ой степени из 20- значного числа 36 893 488 147 419 103 232.Решение.Делим 20 на 65, получается 0,31≈ lg2.Ответ: искомое число 2.

№ слайда 19 Пример 3. Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа 43 144 141 785 11
Описание слайда:

Пример 3. Извлечь корень 32 – й степени из 38 – значного числа 43 144 141 785 116 080 641 825 668 495 361 328 125.Решение. Делим 38 на 32, получаемся приблизительно 1,187. В таблице логарифмов 1,18 < 1,187 < 1,2. Берем меньшее значение логарифма – 1,18; ему соответствует число 15.Ответ: искомое число 15.

№ слайда 20 Пример 4. Решение.Вычислить приближенно , где k – 49-значное число. Решаем: 49:4
Описание слайда:

Пример 4. Решение.Вычислить приближенно , где k – 49-значное число. Решаем: 49:47≈1,043. В таблице логарифмов 1,04 < 1,043 < 1,08. Берем значение 1,04, которому соответствует число 11Ответ: искомое число ≈11.

№ слайда 21 Используемые ресурсы Ф.Ф.Нагибин, Е.Н.Канин. Математическая шкатулка.Б.А.Кордемс
Описание слайда:

Используемые ресурсы Ф.Ф.Нагибин, Е.Н.Канин. Математическая шкатулка.Б.А.Кордемский, А.А.Ахадов.Удивительный мир чиселН.Я.Виленкин, Л.П.Шибасов, З.Ф.Шибасова. За страницами учебника математики

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru