Презентация на тему: Виды симметрии

Cимметрия Центральная Осевая Зеркальная

Симметрия Симметрия Ее можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Центральная симметрия Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ. Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры Построить: треугольник А 1В1 С1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О. Построение: Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки за точку О. 2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А 1О, ВО=В1О, СО=С1О); 3. Соединим получившиеся точки отрезками А 1В1, А1С1, В1 С1. 4. Получили ∆А1 В1 С1 симметричный ∆АВС.

Центральная симметрия на координатной плоскости

Осевая симметрия Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой). Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии. Свойство: Две симметричные фигуры равны.

Осевая симметрия Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии.

Осевая симметрия

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой Построить: треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а. Построение: 1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками А1В1, В1С1, В1С1. 4. Получили ∆ А1В1С1 симметричный ∆АВС.

Фигуры с осевой симметрией

Буквы c горизонтальной осью симметрии

Буквы с вертикальной осью симметрии

Буквы без оси симметрии

Зеркальная симметрия

Осевая симметрия в растительном мире Характерная для деревьев симметрия конуса хорошо видна на примере дерева

Симметрия в растительном мире Веточки деревьев, кустарников и растений сочетают в себе зеркальную и переносную симметрию. Хорошо видна зеркальная и переносная симметрия у веточек акации, папоротника .

Симметрия в животном мире Осевая симметрия хорошо видна у бабочек.

Симметрия в животном мире Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из правой и левой половин . Симметричность формы необходима рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать, животному, чтобы бежать...

Симметрия в неживой природе Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией и зеркальной симметрией. У природных снежинок всегда шесть осей симметрии.

Симметрия в неживой природе Когда мы смотрим на нагромождение камней у подножия горы у нас может возникнуть мысль, что симметрия в неорганическом мире – отнюдь не частый гость. Груда камней у подножия горы весьма беспорядочна.

Симметрия в неживой природе Каждый камень является огромной колонией кристаллов, представляющих собой в высшей степени симметричные «постройки» из атомов и молекул.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в живописи Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» Фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины.

Симметрия в химии Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Симметрия в биологии

Характерной особенностью орнамента является симметричность отдельных элементов рисунка, а часто и симметричность рисунка в целом.

Симметрия в технике

В поэзии симметрия проявляется в чередовании слогов, т.е. в ритмичности Тигр, о тигр, светло горящий В глубине полночной чащи, Кем задуман огневой Симметричный образ твой?

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытается постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль