Презентация на тему: Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен «Корень учения горек, зато плод его сладок»

Что знаем? Определение многочлена Многочлен – это сумма одночленов Подобные члены многочлена Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть. Стандартный вид многочлена Если каждый член многочлена является одночленом стандартного вида и не содержит подобных членов Степень многочлена Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов

Что умеем? Приводить многочлен к стандартному виду Находить значение многочлена Определять степень многочлена Выполнять сложение и вычитание многочленов Заключать многочлен в скобки

Умножение одночлена на многочлен «Корень учения горек, зато плод его сладок» Тема урока:

Распределительный закон умножения Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить а (в+ с) = ав+ас

Раскройте скобки: 3(2х-5) = 6х-15 (5а-1) 4 = 20а- 4 - 1 2 (4 +2у) = -2- у -5 (3р-8) = -15р + 40 1 3 х-1)*(-3) = ( -х + 3 0,7 (3а -10) = 2,1а - 7 -3( 9- 0,5п)= -27 + 1,5п ( -х -2у)* (- 3)= 3х + 6у Распределительный закон умножения (а + в)с = ас + вс

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

ПРИМЕР 1: Умножим одночлен -3xy на многочлен 2x2y+4xy2-1 -3xy∙(2x2y+4xy2-1) = =-3xy∙2x2y+(-3xy)∙4xy2+(-3xy)∙(-1)= =-6x3y2-12x2y3+3xy

ПРИМЕР 2: Упростим выражение: 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4) 4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)= =8a2+20a+6a2-2a-3a2+6a= =11a2+24a

Докажите, что выражение 2х(х-6) -3(х2-4х+1)при любых значениях х принимает отрицательное значение. 2х(х-6) -3 (х2-4х +1) = 2х2 -12х -3х2 +12х - 3= = -х2 - 3 Х2 ≥0, -х2≤0, -х2-3 0

а) 6х(х-3) –х(2 – х) = =12 х2- 18х - 2х+ х2= 13х2 - 20х б) -а2(3а -5) +4а(а2 –а)= = -3а3 +5а2 +4а3- 4а2= а3 + а2