Презентация на тему: Умение читать свойства функции по графику

Умение читать свойства функции по графику Учитель математики МБОУ сош№3 ст. СтарощербиновскаяТихончук Людмила Юрьевна

Алгоритм описания свойств функций Область определенияОбласть значенийМонотонностьНаибольшее и наименьшее значения

Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции Х – независимая (аргумент) У – зависимая (значение функции) D(y) – область определения Е(у) – область значенияГрафик функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции

О п р е д е л е н и е 1. Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х D(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2).О п р е д е л е н и е 2. Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве х D(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) > f(х2).

Наибольшее и наименьшее значения О п р е д е л е н и е 3. Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х D(f), если:1) в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m;2) для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≥ f(х0). Обозначениеунаим. О п р е д е л е н и е 4. Число М называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х D(f), если:1) в Х существует такая точка х0, что f(х0) = М;2) для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≤ f(х0). Обозначениеунаиб.

1. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. 

2.Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

3.Укажите количество промежутков убывания функции

4.Укажите наибольшее значение функции

5.Укажите промежуток возрастания функции

6.Найдите все такие x для функции в которых она принимает положительные значения.

7.Найдите все такие x для функции в которых она принимает отрицательные значения.

8.На рисунке изображен график функции определенной на промежутке Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!