Презентация на тему: Точки экстремума

Точки экстремума

На каких промежутках производная функции положительна, на каких - отрицательна?

Что можно сказать об угловом коэффициенте касательной к графику функции, если известно, что функция: а) возрастает; б) убывает?Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков монотонности функции.

Найти промежутки возрастания и убывания функции

Точка максимума

Точка максимума

Точка максимума

Точка максимумаПрочтите определение в учебнике

Точка минимумаСформулируйте определение самостоятельно

Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции

Назовите точки максимума

Назовите точки минимума

Назовите точки экстремума

Назовите точки экстремума

Среди каких точек мы должны искать точки экстремума?

Для того, чтобы точка была точкой экстремума функции необходимо, чтобы эта точка была критической точкой данной функцииПриведите пример того, что это условие не является достаточным

Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой максимума?

Какие условия необходимо добавить, чтобы утверждать, что некоторая критическая точка является точкой минимума?

Сформулируйте алгоритм нахождения точек экстремума