Презентация на тему: Сумма (разность) функций
Сумма (разность) функций
ОпределениеАлгоритм построения (сумма функций)Пример №1Алгоритм построения (разность функций)Пример №2Выполнить построение
Сумма функций Суммой функций ƒ(x) и g(x) называется функция h(x) с областью определения, являющейся общей частью областей определения ƒ(x) и g(x), при этом значении функции h(x) равны ƒ(x) + g(x).
Построениеграфика функции h(x)= ƒ(x) + g(x): Построить график функции y=ƒ(x) В той же системе координат построить график функци y=g(x) В каждой точке к отрезку изображающему ординату первого графика, пристроить отрезок, изображающий ординату второго графика.
Построить график функции y=x+1/xСтроим график функции y=x Графиком этой функции является прямая. Биссектриса I и III координатных углов.
В той же системе координат строим график функции y=1/x. Графиком этой функции является гипербола, располагающаяся в I и III координатных четвертях.
Для каждого значения x (x≠0) складываем длины соответствующих отрезков, изображающих ординаты.
Построениеграфика функции h(x)=ƒ(x) - g(x) Аналогично сумме, определяется разность двух функций и строится её график. При построении графика разности можно поступить иначе:Строим график функции y=ƒ(x) В этой же системе координат строим график функции y=g(x)График функции y=g(x) отобразить симметрично относительно оси 0x. (тем самым получится график функции y=-g(x))Сложим графики функций y=ƒ(x) и y=g(x).
Пример 2: Построить график функции y=x²-xСтроим график функции y=x² Графиком этой функции является парабола Ветви направлены вверх (т.к. a=1>0) Вершина находится в точке O(0;0).
Строим график функции y=x в той же системе координат Графиком этой функции является прямая. Биссектриса I и III координатных углов.
Симметрично отображаем график функции y=x относительно 0x (в той же системе координат). Теперь графиком этой функции будет являться прямая, проходящая через II и IV координатные углы.
Для каждого значения x складываем соответствующие длины отрезков, изображающие ординаты.
Задание Построить графики функцийy=x²+xy=1/x-(x+3)y=1/x+(x-2)
