Презентация на тему: СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО ПО ТЕМЕ «Отношения и пропорции». 6 КЛАСС

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ «КОНСТРУИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО» В ФОРМЕ ВИРТУАЛЬНОЙ СТАЖИРОВКИ СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО ПО ТЕМЕ «Отношения и пропорции». 6 КЛАСС Стажер: Зайцева Ольга Александровна , Учитель математики, Место работы МОУ СОШ№3 Город Талдом Автор виртуальной стажировки: Алексеева Елена Евгеньевна, преподаватель кафедры математических дисциплин АСОУ 2017 Кафедра математических дисциплин

ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЭССЕ Напишите прогностическое эссе, отразив: Цель прохождения стажировки формирование и развитие профессиональных компетенций; овладение системой знаний и умений, необходимых при конструировании уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО Задачи прохождения стажировки изучить материалы II Международной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе»; принять участие в вебинарах проводимых в рамках курса; разработать: карту изучения темы «Отношения и пропорции»; систему уроков по изучаемой теме. Планируемые результаты стажировки формирование и развитие профессиональных компетенций; способность переставлять полученную информацию учительскому сообществу. Тема практико-значимой работы «Отношения и пропорции» 6 класс Задачи, стоящие перед учителем при конструировании системы уроков (по материалам консультаций) , стоящие перед учителем при конструировании системы уроков: организация определённой учебно – познавательной деятельности, создания условий для неё. Е.Е. Алексеева

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ «Отношения и пропорции» Е.Е. Алексеева № параграфа Содержание Кол-во часов Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) Глава 1.Обыкновенные дроби 46 часов решать текстовые задачи на кратное сравнение, выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, решать простейшие задачи на проценты, выполнять преобразования отношений и пропорций, используя определения понятий отношения, пропорции, свойства пропорции и применять полученные знания для решения текстовых задач, приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции ( в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). П.20 Отношения 3 часа 3 часа п.21 Пропорции 4 часа п.22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 4 часа Контрольная работа № 1

ТАБЛИЦА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Отношения и пропорции» (фрагмент) Е.Е. Алексеева Формулировка обобщённых целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства обучения теме (средства помощи) цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: базовом углублённом Ц 1 составляетесхему определения понятия: «отношение», «взаимно обратные отношения», «процентное отношение», «отношения величин», «пропорция», «крайние и средние члены пропорции», б)анализируетерешение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готовой опорной схемы а)исследуетезаданные объекты и самостоятельносоставляетесхему определения понятия: «отношение», «взаимно обратные отношения», «процентное отношение», «отношения величин», «пропорция», «крайние и средние члены пропорции», свойства пропорции; ; а)схема определения понятия; б) опорная схема для решения практических задач; в) общие приёмы поиска доказательства. Ц 2 а)формулируетеопределения понятия: «отношение», «взаимно обратные отношения», «процентное отношение», «отношения величин», «пропорция», «крайние и средние члены пропорции», свойства пропорции; б)выполняетепреобразование отношений и пропорций, используя УИ, предписание, карточку - информатор; в)проговариваетепредписания для решения практических задач ирешаетезадачи, используя их; а)формулируетеопределения понятия: «отношение», «взаимно обратные отношения», «процентное отношение», «отношения величин», «пропорция», «крайние и средние члены пропорции», свойства пропорции; б)самостоятельновыполняетепреобразование отношений и пропорций; Приёмы для самостоятельной учебной деятельности; опорные схемы; информационные карточки Ц 3 Умеетеа) упрощать отношения; б) находить отношения чисел и величин; в) использовать понятие для решения практических задач; г) находить неизвестный член пропорции; г) выполняет простейшие преобразования пропорций; г) решать простейшие задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Умеете: а) упрощать отношения; б) находить отношения чисел и величин; в) использовать понятие для решения практических задач; г) находить неизвестный член пропорции; г) выполняет преобразования пропорций Приёмы для самостоятельной учебной деятельности; опорные схемы; информационные карточки Ц 4 На своем уровне освоения темыа)работаетев группе,оказываетевзаимопомощь,рецензируетеответы товарищей; б)организуетевзаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) приёмы контроля, оценки Ц 5 а) выбираетеуровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;б) выбираетезадачи и решает их;в) осуществляетесамопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов;г) составляетеконтрольную работу для своего уровня усвоения; Приёмы постановки целей исаморегуляцииУПД

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Отношения и пропорции» (фрагмент) Е.Е. Алексеева БлокI.ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ (ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ) № УРОКА 1 2 3 4 5 6 7 8 ЦЕЛЬ УРОКА Ц 5,1 Ц 2,3,4 Ц 2.3,4,5 Ц 5,1 Ц 1,2,4 Ц 2.4 Ц2,3,4,5 Ц 2,3,4 СОДЕРЖАНИЕ П.20 П.20 П.20 с.р. П. 21.1 П. 21.2 П.21 П.21, тест П.22 № УРОКА 9 10 11 12 13 ЦЕЛЬ УРОКА Ц 2,3,4 Ц 2,3,4,5 Ц 2,3,4.5 Ц 2,3,5 Ц 2,4,5 СОДЕРЖАНИЕ П.22 П. 22, с.р. Подготовка к к.р. К.р. Коррекция

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ ««Отношения и пропорции».» (фрагмент-продолжение) Е.Е. Алексеева БлокII.БЛОК АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ЗНАЮТ Законы арифметическихдействий,действиянад дробями УМЕЮТ Выполнять действия с числами; приёмсаморегуляциидля выполнения заданий типа «вычислить»,«составить выражение», «найти значение выражения» БлокIII. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЗНАЮТ анализирует УИ и составляет схему определения понятия: «отношение»,«взаимно обратные отношения», «процентное отношение», «отношения величин» УМЕЮТ Ц 2: формулирует определения понятия: «отношение», «взаимно обратные отношения», «процентное отношение», «отношения величин», Ц 3: упрощает отношения и находит отношения чисел и величин Блок VII. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ Решение уравнений; решение задач. Блок VIII. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Личностные УУД Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач. Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и самооценкурезультатам учебной деятельности.

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ ??? (фрагмент) Тема урока:Отношения Номер урока в теме:1 Цель урока:Предметные: 1) Сформировать понятие отношений чисел, свойства отношений, продолжить формировать умение перевода высказываний на математический язык, совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; 2) формировать способность к сравнению величин путем нахождения их отношений, к упрощению отношений и нахождению отношений величин. Метапредметные: развивать логическое мышление, внимательность, интуицию, воображение, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы. Личностные: воспитывать упорство для достижения цели, уверенность в себе, чувство коллективизма. Структура урока: Самоопределение к деятельности Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности в ходе фронтальной работы при организации устного счета (используя, презентацию на компьютере) Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания) Закрепление с использованием ЦОР Используемые электронные ресурсы: http://www/mathvaz.ru). Другая информация по уроку Е.Е. Алексеева Урок «открытия» нового знания

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ ??? (фрагмент) Тема урока: Номер урока в теме:3 Цель урока: Предметные: Сформировать понятия пропорции, ее членов, сформулировать основное свойство пропорции. Метапредметные: Развивать воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи. Личностные: Активизировать познавательную и творческую активность учащихся. Структура урока: Самоопределение к деятельности Устные упражнения по карточкам ( демонстрируется презентация) Тренировочные упражнения Используемые электронные ресурсы: Другая информация по уроку Е.Е. Алексеева Урок включения нового знания в систему знаний

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ ??? (фрагмент) Тема урока: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» Номер урока в теме:6 Цель урока: Сформировать понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости величин, формировать умение записывать отношения соответствующих значений величин при прямой и обратной пропорциональной зависимости, формировать умение решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости. Метапредметные: способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи; развивать память, умение слушать другого и понимать его речь. Личностные: воспитывать аккуратность выполнения записей на доске и в тетрадях, формировать любознательность, пробуждать интерес ко всему, что нас окружает. Структура урока: Самоопределение к учебной деятельности Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. «Открытие» нового знания Закрепление понятия прямой и обратной зависимостей производится с использованием ЦОР: презентация с анимацией (http://www/mathvaz.ru). Используемые электронные ресурсы: http://www/mathvaz.ru). Другая информация по уроку Е.Е. Алексеева Урок рефлексии

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ ??? (фрагмент) Тема урока: Отношения и пропорции. Номер урока в теме:10 Цель урока: используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций; развивать познавательный интерес к математике. Задачи урока: (формирование познавательных и логических УУД) развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;  - развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса; - воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся,  повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету. Структура урока: 1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин. 2.Актуализация знаний учащихся-4 мин. 3 Закрепление знаний -20-25мин. 4. Домашнее задание-1 мин. 5. Подведение итогов урока- 3мин. Используемые электронные ресурсы: Другая информация по уроку Е.Е. Алексеева Урок развивающего контроля

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС Выполните анализ одного из уроков на соответствие требованиям ФГОС ООО, представленных в материалах стажировочных площадок учителей математики или в учебно-методическом обеспечении, разработанном руководителем стажировки. Тема урока: Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.(Учебник - Петерсон Л.С.) Тип урока: Открытие» нового знания Планируемые результаты обучения предметные: личностные: сформирование умения отличать пропорцию от остальных уравнений, работать с пропорцией, применять основное свойство пропорции; решать уравнения , содержащие пропорцию. метапредметные: познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий Техники и технологии Методы: по источникам знаний: словесные, наглядные; по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый. Ресурс (учебники, наглядные пособия, ИКТ): учебник, компьютер, презентация, карточки со смайликами (рефлексия). Коммуникативные: Познавательные: 1. Организацион ный момент 2 минуты Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Постановка целей урока. Включаются в деловой ритм урока. Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание. Самоопределение. Целеполагание. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока?» 2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. 5 минут Организация повторения правил действий (умножения и деления), перекрестного умножения, отношения величин, отношения в процентах с помощью игры в парах. Подводит детей к необходимости изучения всех этих правил. Один учащийся задаёт вопрос другому и так далее по цепочке. Внутренняя концентрация. Саморегуляци, самооценка. Выполняют тренировочное учебное действие. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Логические- анализ вопроса с целью формирования правильного ответа на него. Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания. 3.Целеполагание и мотивация . 3 минуты Нацеливает на алгоритм преобразования пропорции и выявления пропорции из многих других равенств. Фиксируют основные приёмы упрощения и преобразования пропорции, по выявлению пропорции среди других равенств. Внутренняя концентрация. Целеполагание. В ситуации затруднения регулируют ход мыслей. Постановка вопросов. Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение. Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы. 4. Усвоение новых знаний и способов усвоения. 10 минут Разбирает у доски вместе с детьми ключевые задачи. Работают в тетради с поддержкой учителя и класса. Самоопределение. Е.Е. Алексеева

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС (продолжение) Анализ урока Планирование, прогнозирование. В ситуации затруднения регулируют свою деятельность Постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем. Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Одобрение и похвала учителя. 5.Первичное закрепление. 17 минут Работа с поддержкой у доски и с работой по цепочке с номерами из учебника. Работают у доски по цепочке с поддержкой учителя и класса. Смыслообра- зование. Самоопреде-ляются, осознают ответственность за работу одноклассника. Контроль, оценка, коррекция. Проявляют познавательную инициативу. Управление поведением партнера, Планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия Умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, Самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений Одобрение и похвала учителя. 6. Подведение итогов урока. 1 минута Организует обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу? Я сегодня… Какие вопросы по теме? Подводят итог, задают вопросы. Оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль. Одобрение и похвала учителя. 7. Информация о домашнем задании. 1 минута №85, 87, 86(1,2); выучить теорию, разобрать все примеры из учебника в пункте. «Пропорция. Основное свойство пропорции». Придумать стихотворение о пропорции , в котором отражаются все теоритические моменты данной темы (по желанию) и выучить наизусть. Фиксируют д.з. 8. Рефлексия. 1 минута Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. Если вы считаете, что поняли тему урока, нарисуйте улыбку на смайлике. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте равнодушный смайлик. Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте недовольный смайлик. Оценивают своё состояние. Проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха). Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений Рефлексия способов и условий своих действий Е.Е. Алексеева

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ (по материалам вебинара) По матери По материалам вебинара «Возможности УМК «Сферы. Математика. 5-6.» для повышения эффективности урока» который проводила Наталья Васильевна Сафонова, координатор центра «Сферы» по математике издательства «Просвещение», можно сделать выводы и взять себе на заметку следующее. В новых условиях реализации ФГОС издания предлагают нам современные УМК, содержащие не только печатные издания, но и мультимедийные приложения. Это повышает эффективность урока, побуждает учащихся к интерес к предмету математика. Задача стандарта – дать ребёнку по способностям материал, и максимально развить его дифференцируя его. Ребёнок должен интересно и «вкусно» учиться, больше наглядности, как сказала Н.В. Сафронова. В УМК «Сферы. Математика. 5-6» выдерживаются принципы согласованности с требованиями ФГОС. Принципы: научности, доступности, психологической комфортности, сознательности и активности, связи теории и практики, наглядности. Задания структурированы по уровню сложности и по содержательному принципу. «Ребёнок будет сознательно учиться, когда знания полученные за школьной партой будут тут же востребованы за школьной дверью. Не жизнь для математики, а математика для жизни» Н.В. Сафонова. Задача учителя увлечь учащихся в предмет, дать им возможность научиться, сформировать навыки исследовательской деятельности. УМК имеет высокую методическую составляющую, задания продуманы, интересны, сюжеты привлекательны, сюжеты используют жизненный опыт.алам вебинара Е.Е. Алексеева

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ (по материалам конференции) По материалам конференции По материалам II Международной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» проводимой 2-4 октября 2014 года в г. Москва. Целью преподавания является организация эффективного учения каждого ученика в процессе передачи информации, контроля и оценки ее усвоения. Эффективность учения предполагает также взаимодействие с учениками и организацию как совместной, так и самостоятельной деятельностью. Чтобы содержание образования стало личным достоянием ученика, изучение этого содержания должно стать целью его учебной деятельности. Такое целеполагание осуществляется на уроке планирования изучения темы. Принципы организации уроков планирования изучения темы: принцип опоры на субъектный опыт обучающегося; принцип установления «субъектсубъектных» отношений; принцип личностного целеполагания. Реализация этих принципов осуществляется на следующих этапах урока совместного планирования изучения темы: 1) Побуждение к учебной деятельности через прогнозирование содержания новой темы; 2) Актуализация знаний, необходимых для изучения новой темы; 3) Самоопределение в планируемых результатах изучения темы; 4) Выявление известных и неизвестных средств освоения темы (приёмов: саморегуляции, контроля, коррекции, оценки и др.); 5) Рефлексия учебной деятельности на уроке. Е.Е. Алексеева

РЕЗУЛЬТАТИВНОЕ ЭССЕ Напишите результативное эссе, оценив результаты прохождения стажировки (что было запланировано в прогностическом эссе, что достигнуто, качество достигнутого, что не выполнено и причины невыполнения). Учитель должен быть компетентен во всех вопросах, во всех инновационных технологиях. Он должен быть мыслящим, уметь ставить себя на место других, но в то же время быть требовательным и теоретически подкованным. В ходе проведенной стажировки: изучены материалы II Международной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатики в школе и вузе»; изучены материалы вебинара «Возможности УМК «Сферы. Математика. 5-6.»; отработаны теоретические психолого – педагогические знания и навыки; закреплены знания по методике преподавания математике; разработана карта изучения темы «Упрощение выражений» и система уроков по данной теме, выполнен самоанализ. Все запланированные задачи стажировки были выполнены, не удалось изучить материалы вебинара «Построение системы уроков математики в условиях реализации концепции развития математического образования РФ». Основная задача заключается в дальнейшем профессиональном развитии и углубление знаний по методике. Е.Е. Алексеева