Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули выполняются последовательно. Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули выполняются последовательно. Общее время экзамена 235 минут Всего в работе 26 заданий: - 20 заданий базового уровня 6 заданий повышенного уровня Максимальный балл за работу 38
8 баллов: 8 баллов: - не менее 3 баллов по модулю «Алгебра» - не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» - не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика»
Справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой. Справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой. Линейка Калькулятором пользоваться нельзя!!!
Планируемые показатели трудности заданий первой части работы находятся в диапазоне от 60% до 95%: 8 заданий уровня 80-90%, 8 задания уровня 70-80% и 4 задания уровня 60-70%. Планируемые показатели трудности заданий первой части работы находятся в диапазоне от 60% до 95%: 8 заданий уровня 80-90%, 8 задания уровня 70-80% и 4 задания уровня 60-70%. Планируемый уровень трудности заданий второй части: 21(40-50%), 22(20-40%), 23(10-20%), 24(40-50%), 25(20-40%), 26(10-20%)
Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения: Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения: 1) 0,002 2) 0,2 3) -0,2 4) -0,002
На координатной прямой отмечены числа а и b . Какое из приведенных утверждений неверно? На координатной прямой отмечены числа а и b . Какое из приведенных утверждений неверно?
На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях, твороге, сливочном мороженом и сгущенном молоке. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях, твороге, сливочном мороженом и сгущенном молоке. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.
Укажите номера верных утверждений Укажите номера верных утверждений Худшие результаты у учащихся Туниса Только у 2 государств средний балл выше 500 Учащиеся 2 государств имеют одинаковый средний балл У учащихся 3 государств средний балл не менее 460
На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей.
На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка 1) 2) 3) 4)
Найдите абсциссу точки С Найдите абсциссу точки С
Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадет на канал, где комедия не идет. Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадет на канал, где комедия не идет. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 24 с капустой и 3 с вишней. Леша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. В полуфинал соревнований вышли 12 спортсменов, выступающих за различные спортивные клубы: 6 за ЦСКА, 4 за Спартак, 2 за Динамо. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что завершать выступления будут спортсмен из ЦСКА? В новогоднем подарке 7 шоколадных конфет, 9 ирисок, 15 карамелек и 4 леденца. Какова вероятность первой достать шоколадную конфету?
Какие из следующих утверждений верны? Какие из следующих утверждений верны? 1) Угол опирающийся на диаметр окружности – прямой. 2) Диагонали параллелограмма равны. 3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 градусов. 4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это — ромб.
Мальчик прошел от дома по направлению на запад 720 м. Затем повернул на юг и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Мальчик прошел от дома по направлению на запад 720 м. Затем повернул на юг и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч? Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?
Человек, рост которого 1,6 м стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите длину фонаря (в метрах). Человек, рост которого 1,6 м стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите длину фонаря (в метрах).
Сократите дробь Сократите дробь Решите систему уравнений Разложите на множители Какое из чисел больше: и
При каких значениях р вершины парабол При каких значениях р вершины парабол и расположены по разные стороны от оси ох? Известно, что графики функций и имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Найдите наибольшее значение выражения Найдите наибольшее значение выражения При каких значениях х и у оно достигается? Найдите наименьшее значение выражения При каких значениях х и у оно достигается?
Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси? Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси? Теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?
Постройте график функции Постройте график функции И определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно три общие точки.
Основания трапеции равны 6 и 10, а боковые стороны 2 и 4. Биссектрисы углов при одной стороне пересекаются в точке А, а при другой – в точке В. Найдите АВ. Основания трапеции равны 6 и 10, а боковые стороны 2 и 4. Биссектрисы углов при одной стороне пересекаются в точке А, а при другой – в точке В. Найдите АВ. На окружности лежат четыре точки А, B, С, D в указанном порядке. Точки K, L, M, N – середины дуг АВ, ВС, СD, DА соответственно. Докажите, что КМ и LN перпендикулярны.
В параллелограмме ABCD точка Е – середина стороны АВ. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник. В параллелограмме ABCD точка Е – середина стороны АВ. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 12 см. Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 12 см.