Презентация на тему: Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы
Начальные геометрические сведения 7 класс геометрия Перпендикулярные прямые 17.07.2012 www.konspekturoka.ru
Цели: 17.07.2012 Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные знания при решении задач. www.konspekturoka.ru
17.07.2012 www.konspekturoka.ru Вспомним! Образуют < BMA =
17.07.2012 www.konspekturoka.ru Вспомним! BС , АЕ – перпендикулярные прямые Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла. ∟ ∟ ∟ ∟ Пишут: BС АЕ
А В 17.07.2012 www.konspekturoka.ru М О Построение перпендикулярных прямых IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 АВ МО
17.07.2012 www.konspekturoka.ru Свойство перпендикулярных прямых Две прямые перпендикулярны третьей не пересекаются (такие прямые параллельны). В₁ ∟ 1 2 ∟
17.07.2012 www.konspekturoka.ru Задача Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны. Решение 2 АОВ =360° - 90° = 270°. АОВ = 270° : 2 = 135° Ответ: 1350 АОВ = АОС – по условию. ВО ВС, значит ВОС = 90°.
17.07.2012 www.konspekturoka.ru Задача Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. Решение АОВ = ВОС = COD = 180° : 3 = 60° – по условию. ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°. 2. DOK = 60° + 30° = 90°, АОК = 60° + 30° = 90°, т. е. K C ОК ОА, ОК OD
Пример оформления задач При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. Дано: PF ∩ MK = O MOF = 43 Найти: FOK, KOP, MOP Решение: МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43° 2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°= 137° 3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137° Ответ: 1370, 430, 1370 1 17.07.2012 www.konspekturoka.ru M O F P K 43 0
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. Дано: АОВ и ВОС смежные, АОВ - ВOС = 32°. Найти: АOВ , ВOС . Решение: Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х По свойству смежных углов составим уравнение x + (32 + x) = 180 2x = 180 - 32 2x = 148 x= 74 Значит ВОС = 74 , а АОВ = 32 +74 =106 Ответ: АОВ = 106 , ВОС = 74 Пример оформления задач 2 17.07.2012 www.konspekturoka.ru А В С О
17.07.2012 Ответить на вопросы: Какие прямые называются перпендикулярными? Назвать свойство перпендикулярных прямых. Как построить перпендикулярные прямые? www.konspekturoka.ru
