PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Метод графов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Метод графов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Метод графов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 «Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его н
Описание слайда:

«Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным.» Блез ПаскальМЕТОД ГРАФОВПроектная работа учащихся 8р классаМОУ СОШ №12

№ слайда 2 Введение Графы заинтересовали нас своей возможностью помогать в решении различны
Описание слайда:

Введение Графы заинтересовали нас своей возможностью помогать в решении различных головоломок, математических и логических задач. Так как мы участвуем в математических олимпиадах, то теория графов была особенно актуальна в нашей подготовке. Мы решили разобраться какую роль в обычной жизни играют графы.

№ слайда 3 С дворянским титулом «граф» тему нашей работы связывает только общее происхожден
Описание слайда:

С дворянским титулом «граф» тему нашей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.

№ слайда 4 История возникновения графов Термин "граф" впервые появился в книге венгерского
Описание слайда:

История возникновения графов Термин "граф" впервые появился в книге венгерского математика Д. Кенига в 1936 г., хотя начальные важнейшие теоремы о графах восходят к Л. Эйлеру.

№ слайда 5 Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано неско
Описание слайда:

Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами.

№ слайда 6 В математике определение графа дается так:Графом называется конечное множество т
Описание слайда:

В математике определение графа дается так:Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями.Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.

№ слайда 7 В каждой вершине графа сходятся несколько линий (ребер). Если число линий четно,
Описание слайда:

В каждой вершине графа сходятся несколько линий (ребер). Если число линий четно, вершина называется четной, если нечетное число линий- нечетной. Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины.

№ слайда 8 Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, р
Описание слайда:

Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о Кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.

№ слайда 9 Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) стоит на рек
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) стоит на реке Преголь. Некогда там было семь мостов, которые связывали между собой и с берегами два острова. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Жители города заметили, что они никак не могут совершить прогулку по всем мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз.

№ слайда 10 Так возникла задача-головоломка: «можно ли пройти все семь Кенигсбергских мостов
Описание слайда:

Так возникла задача-головоломка: «можно ли пройти все семь Кенигсбергских мостов ровно один раз и вернуться в исходное место?»

№ слайда 11 Я здесь уже был!
Описание слайда:

Я здесь уже был!

№ слайда 12 В 1735 году задача стала известна Леонарду Эйлеру, который выяснил, что пройти п
Описание слайда:

В 1735 году задача стала известна Леонарду Эйлеру, который выяснил, что пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

№ слайда 13 Задача о Кенигсбергских мостах Граф можно начертить «одним росчерком» тогда и то
Описание слайда:

Задача о Кенигсбергских мостах Граф можно начертить «одним росчерком» тогда и только тогда, когда он содержит не более 2 нечетных вершин, причем маршрут начинается в одной из таких вершин и заканчивается в другой. Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно.Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым.

№ слайда 14 Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от б
Описание слайда:

Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от бумаги («одним росчерком»), проводя по каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.

№ слайда 15 Применение графов С помощью графов упрощается решение математических задач, голо
Описание слайда:

Применение графов С помощью графов упрощается решение математических задач, головоломок, задач на смекалку.

№ слайда 16 Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.
Описание слайда:

Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.

№ слайда 17 Использует графы и дворянство.На рисунке приведена часть генеалогического древа
Описание слайда:

Использует графы и дворянство.На рисунке приведена часть генеалогического древа знаменитого дворянского рода Л. Н. Толстого. Здесь его вершины – члены этого рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от родителей к детям.

№ слайда 18 Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ.
Описание слайда:

Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ.

№ слайда 19 Применение графов Графами являются сетевые графики строительства.
Описание слайда:

Применение графов Графами являются сетевые графики строительства.

№ слайда 20 Типичными графами на географических картах являются изображения железных дорог.
Описание слайда:

Типичными графами на географических картах являются изображения железных дорог.

№ слайда 21 Применение графов Типичными графами на картах города являются схемы движения гор
Описание слайда:

Применение графов Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта.

№ слайда 22 Применение графов Типичными графами являются схемы авиалиний, которые часто выве
Описание слайда:

Применение графов Типичными графами являются схемы авиалиний, которые часто вывешиваются в аэропортах.

№ слайда 23 Применение графов Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и
Описание слайда:

Применение графов Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.

№ слайда 24 Применение графов Графы есть и на картах звездного неба.
Описание слайда:

Применение графов Графы есть и на картах звездного неба.

№ слайда 25 Применение графов На рисунке изображен граф, хорошо знакомый жителям нашего горо
Описание слайда:

Применение графов На рисунке изображен граф, хорошо знакомый жителям нашего города. Это схема метро: вершины - конечные станции и станции пересадок, ребра – пути, соединяющие эти станции.

№ слайда 26 Решите задачи
Описание слайда:

Решите задачи

№ слайда 27 Нарисуйте граф, состоящий из четырех одноклассников: Саша и МашаСаша и ДашаМаша
Описание слайда:

Нарисуйте граф, состоящий из четырех одноклассников: Саша и МашаСаша и ДашаМаша и ГришаГриша и Саша

№ слайда 28 Решение задачи
Описание слайда:

Решение задачи

№ слайда 29 Подбери к данному описанию соответствующий граф. Саша подарил подарки трём девоч
Описание слайда:

Подбери к данному описанию соответствующий граф. Саша подарил подарки трём девочкам.

№ слайда 30 Подбери к данному описаниюсоответствующий граф. Трое из четырех друзей сегодня г
Описание слайда:

Подбери к данному описаниюсоответствующий граф. Трое из четырех друзей сегодня говорили друг с другом по телефону.

№ слайда 31 Подбери к данному описаниюсоответствующий граф. Даша идет в гости к Грише и по п
Описание слайда:

Подбери к данному описаниюсоответствующий граф. Даша идет в гости к Грише и по пути навещает 2-х своих друзей.

№ слайда 32 Подбери к данному описаниюсоответствующий граф. Четыре друга оказались на разных
Описание слайда:

Подбери к данному описаниюсоответствующий граф. Четыре друга оказались на разных островах. Саша взял лодку и забрал всех друзей на свой остров.

№ слайда 33 Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рей
Описание слайда:

Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

№ слайда 34 Решение Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – ли
Описание слайда:

Решение Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями.Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

№ слайда 35 На рисунке изображено несколько контуров. Какие из них можно обойти, не отрывая
Описание слайда:

На рисунке изображено несколько контуров. Какие из них можно обойти, не отрывая карандаша от бумаги, проходя каждую линию ровно один раз?

№ слайда 36 Выводы Графы – это замечательные математические объекты, с помощью которых можно
Описание слайда:

Выводы Графы – это замечательные математические объекты, с помощью которых можно решать математические, экономические и логические задачи. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач по физике, химии, электронике, автоматике. Графы используются при составлении карт и генеалогических древ. В математике даже есть специальный раздел, который так и называется: «Теория графов».

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru