Презентация на тему: математика в повседневной жизни

Циліндр Перерізи циліндра. Розв’язування задач.

За даними малюнка знайти: 1.Діаметр основи циліндра; 2.Діагональ осьового перерізу циліндра; 3. Кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи; 4. Площу основи циліндра; 5. Площу осьового перерізу; 6. Довжину кола основи циліндра.

Радіус основи циліндра дорівнює 8см, а діагональ осьового перерізу більша за твірну на 2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

Переріз,паралельний осі циліндра.

Висота циліндра дорівнює 5 см. На відстані 4 см від його осі проведено переріз, перпендикулярний основам циліндра. Знайти радіус основи, якщо діагональ перерізу дорівнює 13 см. Висота циліндра дорівнює 5 см. На відстані 4 см від його осі проведено переріз, перпендикулярний основам циліндра. Знайти радіус основи, якщо діагональ перерізу дорівнює 13 см.

План розв'язування задачі: Розглянемо деталі нижньої основи циліндра в горизонтальній проекції. Розглянемо трикутник ВОК: ВО²=ВК²+ОК² ВК=½ АВ Розглянемо трикутник АВ1В: АВ²=АВ1² - ВВ1²

План розв’язування задачі: План розв’язування задачі: Площу перерізу знайдемо так: S=CD·DD1 DD1=AA1 CD²=CD1²-DD1²

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут α. Знайти площу осьового перерізу та площу основи.

План розв’язування задачі: План розв’язування задачі: Площу осьового перерізу знайдемо так: S=AB·AA1 AB=BA1·cosα AA1=BA1·sinα

Дякую за увагу !