Презентация на тему: Невизначений інтеграл

Невизначений інтеграл

ТЕОРЕМА (про існування первісної). Якщо функція f (x) неперервна на деякому інтервалі, то для цієї функції існує первісна (а тому - і невизначений інтеграл). Інтегрування – операція обернена операції диференціювання (тобто операції знаходження похідної від функції ), тому правильність результату інтегрування можна завжди перевірити диференціюванням первісної. Приклад. тому що

3. ∫c ⋅ f (x) dx = c ⋅ ∫ f (x)dx , де c ≠ 0 , тобто сталий множник можна виносити за знак інтеграла. 4. тобто невизначений інтеграл від суми функцій дорівнює сумі невизначених інтегралів від цих функцій. 5. Якщо ∫ f (x)dx = F(x) + C , то ∫ f (ax + b )dx =1/а F(ax + b) + C, де a і b сталі, (а =0).

3. ТАБЛИЦЯ НЕВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ