Презентация на тему: Математическая природа музыки
Математическая природа музыки Работу выполнила ученица 10А класса ПСОШ №1 Селезнёва ЛюбовьУчитель: Селяева Л.А.
Музыкальная акустика Музыкальная акустика – наука об образовании, распространении и восприятии звуков музыки, изучает природу музыкальных звуков и созвучий, а также музыкальные системы и строи.
Пять основных периодов наиболее важных открытий в области музыкальной акустики. Шестой век до н.э.Шестнадцатый век н.э.Семнадцатый векВосемнадцатый векКонец восемнадцатого – девятнадцатый века
Шестой век до н.э. Самое важное открытие – открытие связи высоты тона и длины звучащего тела.Наиболее яркая фамилия Пифагора – создание монохорда (ок.500г. до н.э.).Марк Фабий Квинталиан (30 – 96 гг. до н.э.) доказал наличие резонанса струны с помощью соломинки.Сивериус Бетиус (480 – 525 гг. до н.э.) в пяти книгах изложил все музыкально-теоретические учения того времени.
Шестнадцатый век В центре внимания исследователей стоит проблема установления связи между высотой тона и числом колебаний тела. Джованни Бенедетта в 1585г. Опубликовал трактат о музыкальных интервалах.Исаак Бикман в 1618г. публикует к нему свои расчёты. Галилео Галилей (1564 – 1642) в «Беседах и математических доказательствах» рассуждает о вибрации тел.
Семнадцатый век С этого времени развивается теоретическая, математическая база музыкальной акустики.Закон Роберта Гука «Ut tension sic vis» является основанием для учения о звуке и для теории упругости.Исаак Ньютон (1642 – 1727) сделал попытку создать математическую теорию волнового движения.
Мерсенн в 1636г. экспериментальным путём получил основные законы колебания струн.Жозеф Савер (1653 – 1716) в своих трудах рассматривает различные источники звука музыкальных инструментов.Брук Тейлор (1685 – 1731), автор теоремы о бесконечных рядах, рассчитал частоту основного тона струны в зависимости от её длины, веса, натяжения и ускорения силы тяжести.
Жан Д’Амблер (1717 – 1783), Леонардо Эйлер (1707 – 1783), Даниил Бернулли (170 – 1782) и Лагранж теоретически решили проблему колеблющейся струны и получили дифференциальное уравнение её движения. Эрнест Хланди (1756 – 1827) первым исследовал колебания вилочного камертона, установил законы колебаний стержней при различных способах возбуждения.
Конец восемнадцатого – девятнадцатый века. Это время отмечено многочисленными попытками теоретического анализа волн звука.Жан Фурье (1768 – 1827)обосновал теорему, утверждавшую, что любую форму колеблющейся струны можно представить бесконечной суммой синусоид.С.Д.Пауссон (1781 – 1840) рассмотрел теорию гибкой мембраны.
Феликс Савер (1791-1841) занимался экспериментальными исследованиями продольных волн в пластинах.Герман фон Гельмгольц (1821 – 1894) и Джон Вильям Стретт (1842 – 1919) заложили фундамент современной музыкальной акустики.Джордж Стокс (1819 – 1903) показал, насколько слабо передаются в окружающее пространство колебания поверхности струны.А.М. Мейер в 1876г. описал так называемое явление маскировки.
Заключение Со временем древних греков история музыкальной акустики была полна поисками музыкальных строев, пригодных как для инструментов со свободной интонировкой, так и для инструментов с фиксированным звукорядом – например у клавишных, струнных и у язычковых инструментов. Уже в древние времена греки предложили музыкальную шкалу, основанную на делении струны в кратном отношении. Но даже сами изобретатели этой системы, философы школы Пифагора, вряд ли слышали хоть один инструмент, в котором была бы реализована их система музыкального строя.
