Презентация на тему: Литературный салон для знатоков и любителей математики
Литературный салон для знатоков и любителей математикиАвтор презентации: Макевит Ирина Владимировна, учитель математики школы им. А.М.Горького г.Карачев , 2010
Задача Зиберова Купец купил 138 аршинов черного и синего сукна за 540 рублей.Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?
Арифметический способ (по действиям) 1) 138 . 5=690(р.) -заплатил бы купец, если бы купил все 138 аршин по 5 рублей 2) 690-540=150(руб.) – столько он переплатил бы за товар. 3) 5 - 3 = 2 (руб.) - разница в цене за каждый аршин чёрного сукна 4) 150 : 2 = 75 (ар.) – куплено чёрного сукна по 3 рубля.5)138 - 75 = 63(ар.) – куплено синего сукна сукна по 5 рублей
Арифметическим выражением (138 . 5 -540) : (5 – 3) = 75
Алгебраический способ (с помощью уравнения)
Из последнего столбика по условию очевидно уравнение: 5х + 3(138 – х) = 540; 5х + 414 – 3х = 540; 2х = 540 – 414; 2х = 126; х = 63 (ар.) – куплено синего сукна;138 -63 = 75 (ар.) – чёрного сукна. Ответ: 63 и 75 аршин.
С помощью системы двух уравнений
Составляем по условиям задачи два уравнения: х + у = 138 и 5х + 3у = 540Решая их в системе, получим тот же результат!
Неопределённые уравнения Неопределённые уравнения - это уравнения, содержащие более одного неизвестного. Обычно решение таких уравнений ищут в целых числах. В нашем случае каждое из уравнений рассмотренной системы можно считать неопределённым.
Возьмём, к примеру, уравнение х + у = 138.Перебором, учитывая, что оба неизвестных могут принимать значения от 1 до 137, можно получить 137 пар чисел, одной из которых окажется пара х =63 и у = 75. Но чтобы именно её отобрать для ответа, нельзя забывать о втором условии 5х + 3у = 540 и сделать по нему проверку непосредственной подстановкой.
Спасибо всем знатокам и любителям литературы и математики До новых встреч, друзья, в нашем салоне!
