Презентация на тему: Язык уравнений

«Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по − моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» ( А. Эйнштейн)

Упростите выражения: Упростите выражения:

Что значит решить уравнение? Что значит решить уравнение? Что называют корнем уравнения? Какое равенство называют уравнением? Сколько корней в уравнении?

Линейные уравнения. «Алгебра дает общую «отмычку», которой открываются любые задачные «замки», тогда как арифметика подбирает к каждой задаче свой ключ.» (И.К. Андронов) Линейным уравнением с одним неизвестным называют уравнение которое можно привести к виду ах=в, где а≠0. Если а≠0, то , в уравнении один корень. Если а=0, в≠0, то 0х=в и уравнение не имеет корней. Если а=0, в=0, то 0х=0 и уравнение имеет бесконечное число корней, х-любое число. Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). Модуль отрицательного числа есть положительное число, ему противоположное. Модуль положительного числа равен самому числу; Модуль нуля равен нулю.

Алгоритм решения уравнений: сначала уравнение упрости, если это возможно (раскрой скобки, приведи подобные); затем перенеси слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения, а остальные слагаемые – в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные; приведи подобные члены; найди корни уравнения или докажи, что их нет.

1. Решить уравнения: 1. Решить уравнения: а) 8х + 5,9 = 7х + 20; б) 6х - 8 = -5х - 1,6; 2. Найти корни уравнений:

Уравнения с параметром. Задание 1. Найдите значение коэффициента а, при котором уравнение ах=-5: 1)Имеет один корень. Найдите этот корень. 2)Имеет один корень, равный 0. 3)Не имеет корней. 4)Имеет в качестве корня любое число.

Задание 2. Найдите все возможные решения уравнения ах = в, где х - переменная, а и в – некоторые числа. Задание 2. Найдите все возможные решения уравнения ах = в, где х - переменная, а и в – некоторые числа.

Задание 3. Решите уравнения, где х - переменная, a, b, m, n – некоторые числа. Задание 3. Решите уравнения, где х - переменная, a, b, m, n – некоторые числа.