Презентация на тему: Графическое решение неравенств с двумя переменными

Графическое решениенеравенств с двумя переменнымиУчитель математики Прокофьева И.Л.МОУ лицей №8 г. Ставрополь

Этапы урока. Организация начала занятия.Проверка выполнения домашнего задания.Подготовка к усвоению новых знаний.Изучение нового материала.Первичная проверка знаний.Физминутка.Закрепление знаний.Подведение итогов занятий.Домашнее задание.

Цели урока: Ввести понятие неравенств с двумя переменнымиСоставить алгоритм решения систем неравенствФормировать навыки решения неравенств и систем неравенств

Неравенства с двумя переменными имеют вид: Область решения неравенства - совокупность всех точек координатной плоскости, удовлетворяющих заданному неравенству.

Области решения неравенства F(x,y) ≥ 0 F(x,y)≤0

Области решения неравенства F(x,у)>0F(x,у)<0

Правило пробной точки Построить F(x;y)=0 Взяв из какой - либо области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением неравенстваСделать вывод о решении неравенства

Решаем вместе

Решить неравенство:│х-0,5│-1,5≤0 Построим график │х-0,5│-1,5≤0Возьмем пробную точку (3;0), найдем значение │х-0,5│-1,5; F(3,0)= 2; 2>0.

Решить неравенство:

Решить неравенство:

Тестирование

Определите неравенство

Определите неравенство

Определите неравенство

Определите неравенство

Определите неравенство

Правило пробной точки при решении систем неравенств. Построить F(x;y)=0 и G(x;y)=0Взяв из каждой области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением системыОбъединение полученных областей- решение системы неравенств

Решить графически систему неравенств

Решить графически неравенство: Строим сплошными линиями графики:

Определим знак неравенства в каждой из областей

Решением неравенства - множество точек, из областей , содержащих знак плюс и решения уравнения

Решите систему неравенств

Решите систему неравенств x < 1,y < 3,y ≥ x+1,y > 1-x

Решите систему неравенств

Решите систему неравенств