PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Арифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Студенческие ломоносовские чтенияНаучная конференция школьников по математике Ис
Описание слайда:

Студенческие ломоносовские чтенияНаучная конференция школьников по математике Исследовательская работаАрифметика Л.Ф. Магницкого – «врата учёности» М.В. Ломоносова Работу выполнила: ученица 10«Б» класса муниципального образовательного учреждения «Общеобразовательная гимназия № 3» Фефилова Елизавета Алексеевна Научный руководитель: Косарева Галина Николаевна, учитель математики В.К.К., зав. кафедрой физики-математики, Почётный работник общего образования РФ г. Архангельск2011 год

№ слайда 2 Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов (
Описание слайда:

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов (1711-1765), великий русский учёный, основатель Московского университета

№ слайда 3 Введение В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным загла
Описание слайда:

Введение В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.

№ слайда 4 Арифметике любезно оучися,В ней разных правил и штук придержися,Ибо в гражданств
Описание слайда:

Арифметике любезно оучися,В ней разных правил и штук придержися,Ибо в гражданстве к делам есть потребно…

№ слайда 5 Цель работы – исследовать «Арифметику»Магницкого.Задачи работы:1. Показать значи
Описание слайда:

Цель работы – исследовать «Арифметику»Магницкого.Задачи работы:1. Показать значимость «Арифметики» Магницкого.2. Рассмотреть приёмы решения «фальшивых»задач, предложенные Магницким.3. Продемонстрировать решение задач из«Арифметики» Магницкого.4. Выяснить, верно ли «фальшивое» правило.Методы исследования: Поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, интернет-ресурсов); Самостоятельная оценка методов решения задач; 3. Самостоятельное решение задач.4. Самостоятельное составление задач.

№ слайда 6 Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдони
Описание слайда:

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1742) вышел из народа. «Магницкий» – псевдоним, который придумал для него Пётр I. Распутывая трудности, возникшие при создании Навигационной школы – первого в России технического учебного заведения, Пётр пришёл в восторг от разговора с этим молодым соотечественником и сравнил его с магнитом, притягивающим к себе разнообразные знания и нужных людей.

№ слайда 7 Cоздание и значение «Арифметики» Почти каждое старинное русское руководство по м
Описание слайда:

Cоздание и значение «Арифметики» Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека. Изобретение арифметики и геометрии приписывается чаще всего Пифагору (греческому философу и математику VI века до н.э.). Эту традицию продолжает и Магницкий. В своей «Арифметике» на титульном листе он изобразил, кроме Пифагора, ещё и Архимеда, и написал: Архимедес же тут представлен, Древний философ велик явлен,Где с ним и другой равный емуЛицу представлен есть твоему.Оный Архимед и ПифагорИзлиша яко воды от гор,Первые были снискатели,Сицевых наук писатели, Равно об водам излияша, Многи науки в мир издаша

№ слайда 8 Первая страница «Арифметики» На первой странице книги изображён дворец науки. На
Описание слайда:

Первая страница «Арифметики» На первой странице книги изображён дворец науки. На престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке символический ключ – это ключ ко всем знаниям. Без арифметики нет доступа к другим наукам. К познанию арифметики ведут пять ступеней: счисление, сложение, вычитание, умножение и деление.

№ слайда 9 Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славян
Описание слайда:

Размер книги 312 x 203мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом. «Арифметика» Л.Ф. Магницкого в музее М.В. Ломоносова в селе Ломоносово

№ слайда 10 В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вы
Описание слайда:

В «Арифметике» Магницкого рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Магницкий впервые ввёл термины «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», изменил устаревшие слова «тьма, легион» словами «миллион, биллион, триллион, квадриллион». В «Арифметике» Магницкий впервые использует арабские цифры. Таблица умножения из «Арифметики»

№ слайда 11 «Фальшивое» правило «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно
Описание слайда:

«Фальшивое» правило «Арифметика» Магницкого содержала много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. В «Арифметике» Магницкого были задачи, которые имели преимущественно практический характер. Они решались по правилам и приложенным к ним образцам. Мы остановимся на «фальшивом» правиле. Так называют способ решения задач, который теперь известен под названием «правила ложного положения». При помощи этого правила в старинном руководстве решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

№ слайда 12 Решение «фальшивой» задачи Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в клас
Описание слайда:

Решение «фальшивой» задачи Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Решение современным методом: Пусть x учеников было у учителя изначально, тогда после того как сложили 2x, 0.5x, 0.25x и 1, то стало 100 учеников. Составим уравнение:2x+0.5x+0.25x+1=100 ; 2.75x=99 ; X=36. Ответ: в классе было 36 учеников.

№ слайда 13 Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу о
Описание слайда:

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Способ решения Магницкого.Делаем первое предположение: учеников было 24.Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, пол столько, четверть столько и 1»; имели бы:24 + 24 + 12 + 6 + 1=67То есть на 100 – 67= 33 меньше (чем требовалось по условию задачи); число 33 называем «первым отклонением».Делаем второе предположение: учеников было 32; тогда имели бы:32 + 32 + 16 + 8 + 1=89,То есть на 100 – 89=11 меньше (второе отклонение).На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, даётся правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

№ слайда 14 Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу о
Описание слайда:

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию, пользуемся тем же правилом: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений. Например:Первое предположение: 52.52 + 52 + 26 + 13 + 1=144.Получили на 144 – 100=44 больше (первое отклонение).Второе предположение: 40.40 + 40 + 20 + 10 + 1=111.Получили на 111 – 100= 11 больше (второе отклонение).

№ слайда 15 Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу о
Описание слайда:

Задача. «Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?» Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы. Например: Первое предположение: 60.60 + 60 + 30 + 15 + 1=166.Получили на 166 – 100=66 больше (первое отклонение).Второе предположение: 20.20 + 20 + 10 + 5 + 1=56.Получили на 100 – 56=44 меньше (второе отклонение).

№ слайда 16 «Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они загадали по ч
Описание слайда:

«Две девочки оформляют кабинет к трёхсотлетию М.В. Ломоносова. Они загадали по числу и сказали их друг другу. После чего первая говорит второй: «Если сложить моё число и 13 твоего, то получится столько сколько сейчас было бы Ломоносову, то есть 300». А вторая говорит первой: «Если сложить моё число и1 2 твоего, то будет тоже 300». Какое число загадала каждая?

№ слайда 17 Решение «фальшивым методом» Делаем 1 предположение: первая девочка загадала числ
Описание слайда:

Решение «фальшивым методом» Делаем 1 предположение: первая девочка загадала число 220; тогда по смыслу задачи вторая загадала 3(300 – 220)=240 Значит, 240+110=350 350 – 300=50 (первое отклонение)Делаем 2 предположение: первая девочка загадала число 270;тогда вторая загадала 3(300 – 270)=90Значит, 90+135=225 300 – 225=75(второе отклонение)Воспользуемся уже приводимым ранее правилом: 50х270+75х220 75+50

№ слайда 18 Верно ли «фальшивое» правило В решениях «фальшивых» задач всегда отыскивается ка
Описание слайда:

Верно ли «фальшивое» правило В решениях «фальшивых» задач всегда отыскивается какое-то одно неизвестное число. Если в задаче и другие неизвестные, то они с помощью условий задачи могут быть выражены через это единственное неизвестное число. Это неизвестное число, обозначим его за x, всегда удовлетворяет уравнению ax+b=c, где a, b и c – некоторые числа. Число с известно, числа же a, b можно вычислить по условию задачи. Взяв некоторое число x1 и проделав с ним положенные операции, мы находим некоторое число с1 . Повторив те же операции с числом x2, получим новое число с2. Из равенств ax1 + b=c1, ax2 + b=c2 выводим

№ слайда 19 В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам a(x – x2) = c – c2, Если оба
Описание слайда:

В то же время известно, что ax + b=c. Это даёт нам a(x – x2) = c – c2, Если оба числа c1, c2 больше, чем с, то имеем Если c1 < c, c2 < c, то Если же с1 > c и c2 < c, то Таким образом, в каждом случае получаем именно ту последовательность вычислений, которая предписывается «фальшивым» правилом.

№ слайда 20 В процессе исследования:мы выяснили, что в учебнике Магницкого использованы трад
Описание слайда:

В процессе исследования:мы выяснили, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения;мы убедились, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности»;мы решили и составили задачи на «фальшивое» правило из «Арифметики» Магницкого. Решения некоторых из них продемонстрировали в работе;мы выяснили, для каких задач верно «фальшивое» правило; мы пришли к выводу, что некоторые из рассмотренных в работе методов решения задач положили основу современным методам или наоборот с течением времени перестали использоваться из-за нерациональности. Таким образом, цель работы достигнута.

№ слайда 21 «Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая п
Описание слайда:

«Арифметика» Магницкого поддержала стремление М.В. Ломоносова учиться. Обладая поморской «упрямкой», он пошёл в путь за знанием. А знание – главная сила в жизни.

№ слайда 22 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru