Презентация на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессии
Российская Федерация Краснодарский край Бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования Динской район «Средняя общеобразовательная школа № 35 имени 46-го Гвардейского орденов Красного Знамени и Суворова 3-й степени ночного бомбардировочного авиационного полка» Алгебра 9 класс Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики БОУ СОШ № 35 МО Динской район Даниленко Лариса Андреевна Преподаватель-организатор ОБЖ БОУ СОШ № 35 МО Динской район Сеник Александр Юрьевич станица Новотитаровская 2014
Цели урока: повторение и обобщение изученного материала путём решения комбинированных задач; развитие познавательного интереса к математике. Задачи: Образовательные: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; умение применять полученные знания при решении задач; совершенствовать навыки решения разнообразных задач по использованию формул арифметической и геометрической прогрессий; применять свои знания в практических ситуациях; расширять знания учащихся путём решения нестандартных задач; Развивающие: развивать математический кругозор, мышление, математическую речь; развитие умения слушать, обобщать и делать выводы. Воспитательные: воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию; воспитывать чувство прекрасного; воспитание активного желания работать до конца; привития внимания, чувства ответственности, самоконтроля; формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе;
Эпиграф урока. Эпиграф урока.
Известная картина Богданова- Бельского отображает один из уроков С.А. Рачинского, где дети задумались над вопросом
Давным-давно сказал один мудрец Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда.
Имеем в скобках сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая равна Имеем в скобках сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая равна =2 и тогда неравенство приобретает вид х2 -2x -8 <0. Рассмотрим функцию у = х2 -2х -8. График - парабола, “ветви” вверх, т.к. а=1, 1>0. Нули функции; -2. 4
Вопросы по формулам 1 вариант 2 вариант 1. Формула n-го члена арифметической прогрессии. 2. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии. 3. Свойство членов геометрической прогрессии. 4. Знаменатель геометрической прогрессии. 5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задача 1. . Последовательность чисел а1, а2, а3,… является арифметической прогрессией. Известно, что а1,+а5,+а15=3. Найти а5+а9.
Задача 2 Числа а, в, с, d является последовательными членами геометрической прогрессии. . Известно, что а+ d =10, аd =7. Найти в3+ с3.
Задача Найти семнадцатый член арифметической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами с третьего по двадцать девятый (включительно) на 13 меньше суммы членов с четными номерами со второго по тридцатый.
Домашнее задание 1. Мама предложила сыну на выбор два варианта: давать ему ежедневно на карманные расходы в течении месяца по восемь рублей или дать в первый день 50копеек, зато в следующий на 50 копеек больше, в следующий еще на 50 копеек больше и так далее в течении месяца. Какой вариант выгоднее для сына, если мама с сыном договаривается на апрель? На март? 2. Найдите значение выражения: (12+32+52+…+1992) – (22+42+…+2002) 3. Решите уравнение: 1+4+7+…+х =176 4. Найти сумму 5. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами с девятого по двадцать девятый (включительно) на 14 больше суммы членов с четными номерами с восьмого по тридцатый.
До новых встреч! Учитель математики Даниленко Лариса Андреевна
