Презентация на тему: Системы счисления 10 класс

Системы счисления

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0

Основание системы, к которой относится число, обозначается подстрочным индексом к этому числу. 10110123, 3671810, 3В8F1616.

Чтобы перевести из десятичной системы счисления в другую надо: данное десятичное число делится на основание системы с остатком;полученный остаток - это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится на основание, остаток равен второй справа цифре и так далее;так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное - старшая цифра искомого числа.

Таблица перевода из двоичной записи в восьмеричную и наоброт Например, 10101101011112 = 1 010 110 101 1112 = 126578438 = 100 0112

Таблица перевода из шестнадцатиричной системы в двоичную и наоборот.Например, 1001 1010 11112 = 9AF16; B516 = 1011 01012

Алгоритм перевода из одной системы в другую без таблицы. Перевести число в десятичную систему счисления.Из десятичной перевести в нужную систему счисления.Например, перевести 1011012 в пятеричную запись.1011012 = 1 25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+1*20 = 32 + 8 + 4 + 1 = 451045 : 5 = 9 (ост. 0)9 : 5 = 1 (ост 4)4510 = 1405, то есть 1011012 = 1405Перевести число 23С16 в восьмеричное.23С16 = 2*162 + 3*161 + 12*160 = 2*256 + 48 + 12 = 512 + 60 = 57210572 : 8 = 71 (ост. 4)71 : 8 = 8 (ост. 7)8 : 8 = 1(ост.0)23С10 = 57210 = 10748

Практическая работа Выполнить перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную: 1510; 2610; 10110Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную: 110112; 110012; 11102

Примеры: 37 : 2 = 18(ост1 - младший разряд)18 : 2 = 9 (ост 0)9 : 2 = 4(ост 1) 4 : 2 = 2 (ост 0); 2: 2 = 1 (0ст 0) . 3710 = 100101215 : 2 = 7(ост 1)7: 2 = 3(ост 1)3 : 2 = 1 (ост 1)1510 = 11112

Двоичная арифметика 1. Сложение: 0 + 0 = 0; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10.Пример: 1011011101+ 111010110 10010110011Умножение: 0 * 0 = 0; 1 * 0 = 0; 1 * 1 = 1.Пример: 1101101 * 101 110110111011011000100001

Двоичная арифметика Вычитание: 0 - 0 = 0; 1 - 0 = 1; 1 -1 = 0.Пример: 101- 11 1 04. Деление:10111010111 : 1101 = 11100Задания для самостоятельной работы: 1. Сложить двоичные числа 1111112+10012; 11001112+11012; 1001112+11100022. Вычесть: 1100112-10012; 1111112-10012; 11001112-110123. Умножить: 11012*112; 10112*1012; 1102*102

Двоичная кодировка. В современной вычислительной технике информация чаще всего кодируется с помощью последовательностей сигналов всего двух видов: намагничено или не намагничено, включено, не выключено, высокое напряжение или низкое и так далее. Принято одно состояние обозначать цифрой 1, а другое – 0, а цифры 0 и 1 называть битами. При двоичном кодировании каждому символу сопостовляется его код – последовательность из фиксированного количества нулей и единиц. В большинстве современных ЭВМ каждому символу соответствует последовательность из 8 нулей и 1, называемая БАЙТОМ. Всего существует 256 разных последовательностей из 8 нулей и единиц – это позволяет закодировать 256 разных символов, например, буквы, цифры, знаки препинания и так далее. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается соответствующий символ.

Пример Коду 00100000 в этой таблице соответствует пробел. Коды русских букв отличаются от кодов латинских букв. Например, большая русская буква «М» имеет код 11101101, бука «И» – 11101001, буква «Р» – 11110010. Слово «МИР» шифруется так: 11101101111010011110010 и несет 24 бита информации или 3 байта. 111011011110100111101101 – РИМ – 24 бита или 3 байта.

Как подсчитать сколько информации несет то или иное издание? Каждый символ несет 1 байт или 8 битов. На страницу учебника помещается примерно 50 строк, в каждой строке – примерно – 60 знаков (60 байт). Значит, полностью заполненная страница имеет информационный объем около 3000 байт. Так 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байта 1000 байта, то объем одной страницы примерно равен 3 КбайтаВ учебнике 250 страниц, то 3 * 250 = 750 Кбайт.В одном томе Большой Советской Энциклопедии примерно 120 Мбайт. В одном номере четырехстраничной газеты – 150 Кбайт

Таблица кодов КОИ:

Единицы измерения информации. 1 Кбит = 210 = 1024 бит ( 1 тыс. бит)1 Мбит = 220 = 1048576 бит ( 1 млн. бит)1 Гбит = 230 109 бит (миллиард бит)1 Кбайт = 210 = 1024 байт ( 1 тыс. байт)1 Мбайт = 220 = 1048576 байт ( 1 млн. байт)1 Гбайт = 230 ( 1 млрд. байт)