Презентация на тему: Системы счисления

Системы счисления 9 класс Выполнила: учитель информатики МБОУ «ООШ №5» Е.Г.Зенкина г. Лесосибирск

Системы счисления позиционные непозиционные Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков.

Основные понятия позиционных систем счисления Алфавит Основание СС Мощность Разряд совокупность всех цифр количество цифр, необходимых для записи числа в системе количество цифр, составляющих алфавит номер позиции в числе

Арабская система счисления В позиционных системах значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа. Любое число представляется в виде: 765=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100 или 76,54=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*102+6*101+5*10-1+4*10-2

Системы счисления с основанием N В вычислительных машинах используется двоичная система счисления и родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Система счисления Основание Алфавит цифр N=2 Двоичная 2 0 1 N=8 Восьмеричная 8 0 1 2 3 4 5 6 7 N=16 Шестнадцатеричная 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Римская система счисления I – 1 III – 1+1+1=3 VI – 5+1=6 IV – 5-1=4 LX – 50+10=60 XL – 50-10=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 100 500 1000 I II III IV V VI VII VIII IX X L C D M

101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1 *21+0*20=128+32+4+2=16610 7038=7*82+0*81+3*80=448+3=44710 23FA116=2*164+3*163+15*162+10*161+1*160=1 31072+12288+3840+160+1=147361 Перевод чисел в десятичную систему счисления

Перевод чисел из десятичной системы счисления

7268= 111 010 1102 74С16 = 0111 0100 11002 (при записи числа первый 0 не пишется) Перевод чисел в двоичную систему счисления

Перевод чисел из 16-ой в 8-ю и обратно FAE16=1111101011102 111 110 101 1102=76568 6358 =1100111012 1 1001 11012=19D16