Презентация на тему: Системы счисления

Тема урока: Системы счисления Презентацию подготовила преподаватель информатики и ИКТ ОГБОУ НПО ПЛ № 3 г. Иваново Меркулова Татьяна Дмитриевна

Тема урока: Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы: Знаете ли вы, что такое информация? Какие виды информации способен обрабатывать компьютер? Каким образом кодируется информация в компьютере? Известно ли вам, что такое система счисления? Какие бывают системы счисления? Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую? Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления.Научиться производить перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Вопросы:1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека.2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия. 3. Минимальная единица измерения количества информации. 4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д.5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде статических изображений.6. 8 бит – это 1 ________ .7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.

1. Представление числовой информации с помощью систем счисления Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры. Чем отличается цифра от числа? Цифр ограниченное количество, а чисел бесконечно много!

2. Виды систем счисления СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Позиционные:десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная Непозиционные:римская Основные достоинства любой позиционной с/с:1. Простота выполнения арифметических операций.2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.Примеры: Десятичная с/с: число 33 – здесь одна и та же цифра 3 обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции.Римская с/с: в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10.

3. Свойства позиционных с/с В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа. Позиция цифры в числе называется разрядом.Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр). Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса. Примеры. Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ее основание 10.Если взять в качестве основания число 2, то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1.

4. Виды позиционных с/с Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.

5. Развернутая форма записи числа Число в позиционной с/ может быть записано в развернутой форме:Аn = ± (an-1 qn-1 + an-2 qn-2 + … + a0 q0 + a-1 q-1 + a-2 q-2 + … + a-m q-m) Здесь: А — само число, q — основание системы счисления, аi — цифры данной системы счисления (аn-2; аn-1 и др.), n — число разрядов целой части числа, m — число разрядов дробной части числа.Пример. В десятичной с/с: 2951,6710 = 2 103 + 9 102 + 5 101 + 1 100 + 6 10-1 + 7 10-2 Свернутой формой записи числа называется запись в виде:А = an-1 an-2... a1 a0 , a-1 a-2 ... a-m

Алгоритм перевода:1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание с/с должно быть представлено в десятичной системе счисления.2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления. Примеры:Переведем число 110012 в десятичную систему счисления.1. Запишем число в развернутой форме: 11012 = 124+123 + 022 + 021 + 120.2. Найдем сумму ряда: 24+23+0+0+20 = 16+8+4+1 = 2910.  Переведем число 16,48.1. Запишем число в развернутой форме: 181+680+48-12. Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,510.

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую:1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой с/с, пока не получится частное, меньшее делителя.2. Полученные остатки являются цифрами числа в новой с/с. 3. Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.

Пример:Перевести в двоичную систему счисления: 74910 Решение: 74910 = 10111011012 , т. к.

Практическое задание: Произвести перевод чисел в заданную систему счисления, при необходимости используя программу Калькулятор.

Мы рассмотрели, что такое система счисления, виды систем счисления. Научились производить перевод чисел из одной системы счисления в другую. Продолжили совершенствовать навыки работы с числовой информацией на компьютере. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕПереведите число – год вашего рождения в двоичную систему счисления.

При создании презентации и подготовке урока были использованы следующие материалы и литература: Угринович Д. Н., «Информатика и информационные технологии», -М.: «Бином», 2006. -511 с.: ил.Угринович Н., Босова Л., Михайлова Н. «Практикум по информатике и информационным технологиям» М.: Бином, 2002. -214 с.Шелепаева А.Х. «Поурочные разработки по информатике. Пособие для 10-11 кл. средней школы» -М.: «Вако», 2008. -352с.Шелепаева А.Х. «Поурочные разработки по информатике. Пособие для 8-9 кл. средней школы» -М.: «Вако», 2007. -327 с. Рисунки: http://moneymaster.ru/clipart1/ofice/0013.jpg, http://moneymaster.ru/clipart1/ofice/0012.jpg, http://3.bp.blogspot.com/-blNLCdC8Vdg/T5EwxkdVFoI/AAAAAAAAAAM/dzWe87UffgE/s1600/informatika+(1).jpg,http://megaobzor.com/load/stati/ggg1.jpg, http://inf.e-alekseev.ru/extra/comp_logo.jpg, http://white-power.tut.su/public/image/other/comp.png, http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/3/75/585/75585299_large_MatI1036.jp http://3.bp.blogspot.com/_djM44k05GRQ/TSuZUfziOFI/AAAAAAAAAAQ/_No5f9uRyB8/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png, http://40frspb.caduk.ru/images/book.png