Презентация на тему: Системы счисления
Системы счисления
Содержание: Что такое система счисления?Десятичная система счисления Два вида систем счисленияПозиционные системы счисленияПеревод из 10-тичной ССПеревод в 10-тичную ССПеревод из 2-ной в 8-ную и обратноПеревод из 2-ной в 16-ную и обратноАрифметика в 2-ной СС
Что такое система счисления? Почему мы считаем от 0 до 9? А как можно считать еще? Оказывается, существует множество вариантов! И это зависит от такого понятия, как система счисления. Система счисления – совокупность символов и правил записи с их помощью чисел.
Десятичная система счисления Почему мы считаем до десяти? Наши предки поль-зовались пальцами для счета задолго до того, как научились записывать результаты.
Два вида систем счисления Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Непозиционная СС – это римская, когда значение цифры не зависит от её расположения IV – римская 4,но I имеет значение 1, а V – значение 5, VI – римская 6,но I – всё равно 1, а V – всё равно 5
Позиционные системы счисления Позиционные СС зависят от базиса, т.е. от того количества знаков, которое участвует в создании всех чисел.Например, 2-ная, 3-ная, 8-ная, 10-ная, 16-ная СС. А древние вавиловя-не вообще считали в 60-ричной СС!А записываются позиционные СС с базисом очень просто:123, 1210, 128 и т.д.
Перевод из 10-ной СС Перевод осуществляется отдельно для целой и отдельно для дробной части числа. Переведем, например, число 24.8510 в 2-ную СС.24 2 0 12 2 2410 = 110002 0 6 2 0 3 2 1 1
Перевод из 10-ной СС (прод.) А теперь переведем дробную часть: 0 х85 Получаем бесконечную дробь, 2 часто периодическую. 1 х70 0.8510 = 0.1101…2 2 1 х40 Таким образом, получаем: 2 0 х80 24.8510 = 11000.1101…2 2 и т.д.
Перевод в 10-ную СС Направо и налево от точки мы расставляем разряды, потом каждую цифру умножаем на базис в степени этого разряда. Например, переведем 101001.012 в 10-ную СС: 150413020110.0-11-22 = 125 + 024 + + 123 + 022 + 021 + 120 + 02-1 + + 12-2 = 32 + 8 + 1 + 0.25 = 41.2510
Перевод 2 8 СС Очень просто! Направо и налево от точки откладываем триады - группы по три цифры, после чего записываем их в соответствующем 8-ном виде. Неполные триады дополняются нулями. Пример: 1011010.011012 = 001 011 010.011 0102 = 132.328 Обратно - с точностью до наоборот:257.318 = 010 101 111. 011 0012 == 10101111.0110012
Перевод 2 16 СС Очень просто! Направо и налево от точки откладываем тетрады - группы по четыре цифры, после чего записываем их в соответствующем 16-ном виде. Неполные тетрады дополняются нулями. Пример: 1011010110.0110012 = 0010 11 01 0110.011 0102 = 132.328 Обратно - с точностью до наоборот:257.318 = 010 101 111. 011 0012 == 10101111.0110012
Арифметика в 2-ной СС 0+0=0, 0+1=1, 1+0=0, 1+1=10 00=0, 01=1, 10=0, 11=1 - правила 1101 1010 111 110111 101 1001 111 110 101 1011 10110 0011 111 111 111 101 101010 101 101 Вот и всё! Удачи!Вот и всё!
