Презентация на тему: Измерение информации

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

В чем измеряется информация? Бит (англ. binary digit — двоичное число) —минимальная единица измерения количества информации, равная одному разряду в двоичной системе счисления. Клод Шеннон в 1948г. предложил использовать слово bit для обозначения наименьшей единицы информации в статье A Mathematical Theory of Communication.

Бит может принимать одно из двух значений – 0 или 1. Количество всех символов, используемых для работы на компьютере называется достаточным алфавитом. Этот алфавит содержит 256 символов. N (мощность алфавита, количество символов, которое надо закодировать) – 256. N=2i Тогда i (разрядность двоичного кода) будет равна 8.

Восьми таких бит достаточно, чтобы придать уникальность любому символу, а таких последовательностей, состоящих из 8 бит, может быть 256, что достаточно, чтобы отобразить любой символ. Причем, 8 бит информации настолько характерная величина, что ей присвоили свое название - байт. 1 байт = 8 бит

Единицы измерения информации Название Условное обозначение Соотношение с другими единицами Байт байт 1 байт = 8 бит = 23 бит Килобайт Кбайт (Кб) 1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт Мегабайт Мбайт (Мб) 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 220 байт Гигабайт Гбайт (Гб) 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 230 байт Терабайт Тбайт (Тб) 1 Тбайт = 1024 Гбайт = 240 байт

Примеры 5 бит – буква в клетке кроссворда. 1 байт – символ, введенный с клавиатуры. 6 байт – средний размер слова, в тексте на русском языке. 50 байт – строка текста. 2 Кбайт – страница машинописного текста. 100 Кбайт – фотография в низком разрешении 1 Мбайт – небольшая художественная книга. 1 Гбайт – прочитывает человек за всю жизнь. 3 Гбайт – час качественной видеозаписи.

Информационный объём носителей информации: Дискета – 1,44 Мбайт; Компакт-диск 700 Мбайт; DVD-диск (стандарт) – 4,7 Гбайт; Жёсткий диск – от 500 Гбайт; Flash-память – от 2 Гбайт.

Перевод из одних единиц в другие Переведите в биты (операция «умножение»): 12 байт = Переведите в байты (операция «деление»): 24 бита =

218 бит 217 бит 214 бит 215 бит  213 бит 220 бит Переведите в Килобайты

Переведите из одних единиц в другие Сколько бит информации содержит сообщение объемом 1/4 Кбайт? Сколько Мбайт информации содержит сообщение объемом 227 бит? Сколько Кбит информации содержит сообщение объемом 210 Кбайт?  Сколько Кбит информации содержит сообщение объемом 2048 бит?  Сколько байт информации содержит сообщение объемом 2 Кбит? 

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет человеку.   С«человеческой» точки зрения информация - это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.

Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными. После сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил. «Зачет», «незачет»? «2», «3», «4» или «5»? Сколько существует вариантов исхода события в каждом из предложенных случаев?

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.

Пример: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Пример: Задаем вопросы: - Книга лежит выше четвертой полки? - Нет. - Книга лежит ниже третьей полки? - Да . - Книга — на второй полке? - Нет. Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке! Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

Если обозначить возможное количество событий (неопределенность знаний) N, а буквой i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу: Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения уравнения: 2i = N. 2i = N

Задание 1 Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?

Задание 2 Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?

Задание 3 Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Задание 4 В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте, записанном с помощью некоторого алфавита. Алфавит - множество используемых символов в языке. Мощность алфавита (N) - количество символов, используемых в алфавите. Обычно под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, знаки препинания и пробел.

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита. Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 * 150 = 360 000 байт.

Задание 1 Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: αβγδεζηθλμξσφψ, точки и для разделения слов используется пробел. Сколько информации несет свод законов племени, если в нем 12 строк и в каждой строке по 20 символов?

Задание 2 Вычислите какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1,25 Кбайта.