PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Информатика / Алгебра логики
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Алгебра логики


Скачать эту презентацию

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным.   Высказывательная форма — это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится…
Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo. Например, предложение
КОНЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу И; Обозначение &; В языках программирования and; Название: Логическое умножение. Таблица истинности Схема A B F (A^B) & Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Опе…
ДИЗЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу ИЛИ; Обозначение V; В языках программирования or; Название: Логическое сложение. A B F (AvB) 1 Таблица истинности Знак =1"  (т.е. значение дизъюнкции равно е…" title="ДИЗЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу ИЛИ; Обозначение V; В языках программирования or; Название: Логическое сложение. A B F (AvB) 1 Таблица истинности Знак "1" на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как   ">=1"  (т.е. значение дизъюнкции равно е…" >
ИНВЕРСИЯ Соответствует союзу НЕ; Обозначение Ā; В языках программирования not; Название: Отрицание. A Ā Вывод: результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот.
Триггер Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному …
Высказываниями не являются, например, предложения
Порядок выполнения логических операций 1. отрицание (“¬”) ↔ 2. конъюнкция (“^”) 3. дизъюнкция (“v”) 4. импликация (“ ”) 5. эквивалентность (“ ”) Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.
Основные законы алгебры логики позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:
Таблица истинности Таблица истинности - таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний. Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1…
Основные логические связки
Таблица истинности для И A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Таблица истинности для ИЛИ A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным в остальных случаях. Вывод:
Таблица истинности для НЕ A Ā 0 1 1 0
результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот. Вывод:
результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Вывод:
Таблица истинности: Входы Выходы Первое слагаемое Второе слагаемое Перенос Сумма Перенос 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
Всякая логическая переменная и символы
Тавтология Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности входящих в них переменных. Например, формула А v Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются …
Тождественная истина При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.
Тождественная ложь В качестве другого примера рассмотрим формулу А • , которой соответствует, например, высказывание “Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати”. Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обяз…
Тождественная ложь При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.
Выполнимая формула Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.
Как составлять таблицу истинности 1) Определить количество строк: количество строк = 2n + строка для заголовка, где n - количество простых высказываний. 2) Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логи…
Основной источник: http://book.kbsu.ru/theory/index.html
1 из 41

Презентация на тему: Алгебра логики


Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — яв
Описание слайда:

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным.   Высказывательная форма — это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями.

№ слайда 2 Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении к
Описание слайда:

Логическое высказывание — это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo. Например, предложение "6 — четное число." следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение " Москва — столица Франции." тоже высказывание, так как оно ложное. не всякое предложение является логическим высказыванием. Но

№ слайда 3 КОНЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу И; Обозначение &; В языках программирования and;
Описание слайда:

КОНЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу И; Обозначение &; В языках программирования and; Название: Логическое умножение. Таблица истинности Схема A B F (A^B) & Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком  "&"  (читается как "амперсэнд"),  являющимся сокращенной записью английского слова  and. A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 4 ДИЗЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу ИЛИ; Обозначение V; В языках программирования or;
Описание слайда:

ДИЗЪЮНКЦИЯ Соответствует союзу ИЛИ; Обозначение V; В языках программирования or; Название: Логическое сложение. A B F (AvB) 1 Таблица истинности Знак "1" на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как   ">=1"  (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным в остальных случаях. A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 5 ИНВЕРСИЯ Соответствует союзу НЕ; Обозначение Ā; В языках программирования not; Н
Описание слайда:

ИНВЕРСИЯ Соответствует союзу НЕ; Обозначение Ā; В языках программирования not; Название: Отрицание. A Ā Вывод: результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот.

№ слайда 6 Триггер Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьюте
Описание слайда:

Триггер Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю. Самый распространённый тип триггера — так называемый RS-триггер (S и R, соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс). Условное обозначение триггера: Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и , причем выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала . . На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов ( ). Наличие импульса на входе будем считать единицей, а его отсутствие — нулем.

№ слайда 7 Высказываниями не являются, например, предложения "Ученик десятого класса." и "И
Описание слайда:

Высказываниями не являются, например, предложения "Ученик десятого класса." и "Информатика — интересный предмет.". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет". Предложения типа "В городе A более миллиона жителей.", "У него голубые глаза." не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь. Такие предложения называются  высказывательными формами.

№ слайда 8 Порядок выполнения логических операций 1. отрицание (“¬”) ↔ 2. конъюнкция (“^”)
Описание слайда:

Порядок выполнения логических операций 1. отрицание (“¬”) ↔ 2. конъюнкция (“^”) 3. дизъюнкция (“v”) 4. импликация (“ ”) 5. эквивалентность (“ ”) Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

№ слайда 9 Основные законы алгебры логики позволяют производить тождественные преобразовани
Описание слайда:

Основные законы алгебры логики позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:

№ слайда 10 Таблица истинности Таблица истинности - таблица, определяющая значение сложного
Описание слайда:

Таблица истинности Таблица истинности - таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний. Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь: (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1). Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

№ слайда 11 Основные логические связки
Описание слайда:

Основные логические связки

№ слайда 12 Таблица истинности для И A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Описание слайда:

Таблица истинности для И A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 13 Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказы
Описание слайда:

Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

№ слайда 14 Таблица истинности для ИЛИ A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Описание слайда:

Таблица истинности для ИЛИ A B AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 15 результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания лож
Описание слайда:

результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным в остальных случаях. Вывод:

№ слайда 16 Таблица истинности для НЕ A Ā 0 1 1 0
Описание слайда:

Таблица истинности для НЕ A Ā 0 1 1 0

№ слайда 17 результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот. Вывод:
Описание слайда:

результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот. Вывод:

№ слайда 18 результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновремен
Описание слайда:

результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Вывод:

№ слайда 19 Таблица истинности: Входы Выходы Первое слагаемое Второе слагаемое Перенос Сумма
Описание слайда:

Таблица истинности: Входы Выходы Первое слагаемое Второе слагаемое Перенос Сумма Перенос 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1

№ слайда 20 Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы.
Описание слайда:

Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы. Если  А и В — формулы,   то    Ā , А^В, АvВ ,   А → B ,   А≡В   —  формулы. Никаких других формул в алгебре логики нет. Определение логической формулы:

№ слайда 21 Тавтология Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях ист
Описание слайда:

Тавтология Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности входящих в них переменных. Например, формула А v Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.

№ слайда 22 Тождественная истина При всех наборах значений переменных x и y формула принимае
Описание слайда:

Тождественная истина При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

№ слайда 23 Тождественная ложь В качестве другого примера рассмотрим формулу А • , которой с
Описание слайда:

Тождественная ложь В качестве другого примера рассмотрим формулу А • , которой соответствует, например, высказывание “Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати”. Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.

№ слайда 24 Тождественная ложь При всех наборах значений переменных x и y формула принимает
Описание слайда:

Тождественная ложь При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

№ слайда 25 Выполнимая формула Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некотор
Описание слайда:

Выполнимая формула Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.

№ слайда 26 Как составлять таблицу истинности 1) Определить количество строк: количество стр
Описание слайда:

Как составлять таблицу истинности 1) Определить количество строк: количество строк = 2n + строка для заголовка, где n - количество простых высказываний. 2) Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций; • определить количество переменных (простых выражений); • определить количество логических операций и последовательность их выполнения. 3) Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций. Пример

№ слайда 27 Основной источник: http://book.kbsu.ru/theory/index.html
Описание слайда:

Основной источник: http://book.kbsu.ru/theory/index.html

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41
Описание слайда:

Скачать эту презентацию

Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru