Презентация на тему: Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Интеллектуальная разминка Веселый тест

1. Какие числа употребляются при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные;2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка;3. Какими бывают современные фотоаппаратыа)цифровые; б)числовые; в)дробные;4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление;5. Что получается при делении чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия?а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый;

1. Какие числа употребляются при счете а)природные; б)натуральные; в)искусственные;2. Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка;3. Какими бывают современные фотоаппаратыа)цифровые; б)числовые; в)дробные;4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а)сложение; б)умножение; в)деление;5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия?а)упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а)ромбы; б)квадраты; в)кольца8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а)прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый;

Проверьте принадлежность точки графику функции y=-2x А(4;-8),В(-10,20), С(0,5; -2),Т (-¼;½)

Найдите значение функции или аргумента Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

Взаимное расположение графиков линейных функций ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

Какую функцию называют линейной?Что является графиком линейной функции?Какую функцию называют прямой пропорциональностью?Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура? (коэффициенты?)

Какая из перечисленных функций не является линейной? а) у=2-5х; д)у=х2 -3 б) у= 3х; е) у=5 в) у= 2/х + 7; ж) х=5г) у= х/2 +1 з) у =-11х + 3Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности?

Установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой

а) определите знак коэффициентов кб) сравните к1 и к2в) сравните к1 и к3г) сравните к2 и к3

Расположите значения к1 , к2 , к3 , в порядке возрастания

На каком чертеже изображен график функции у=2х-4?

Какие две пословицы переведены на математический язык?

Взаимное расположение графиков линейных функций ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

Проблемы: Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются.Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Постройте графики функций Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2,то прямые параллельны

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаютсяЕсли коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Заполните таблицы

Заполните таблицы

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у = 2х и у = 2х – 4у = х +3 и у = 2х – 1у =4х + 6 и у = 4х + 6у =12х – 6 и у = 13х – 6у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7у =5х + 8 и у = 15/3х + 4у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3

Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались: у = 6х + 5 и у = … х + 5у = - 9 - 4х и у = -… х - 5 у = - х – 6 и у = -…х + 6были параллельны:у = 1,3х – 5 и у = …х +7у = …х + 3 и у = -… х - 6у = 45 - … х и у = -2х - 5

Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой ( 0;т ) а) у = 10х -3; б) у = - 20х -7; в) у = 0,5х -3; г) у = -3 - 20х; д) у = 3х +2 ; е) у = 2 + 3х; ж) у = 1/2х + 3;

Даны две линейные функции у = к1x + m1 , у = к2 х + m2. Подберите такие коэффициенты к2, к1, m2, m1 чтобы графики линейных функций пересекались, причем обе функции были :1) возрастающими2) убывающими

Найди ошибку: а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны; б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны; в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны; е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

Среди многих функцийЕсть одна нужнейшаяВажная, старейшая.Зовем ее линейная Графиком которойЯвляется прямая,Строгая, красивая,Бесконечная такая. Если k1 равно k2,Прямые параллельные тогда.А при этом m1 равно m2,То прямые совпадут тогда. При k1, не равном k2,Прямые пересекаются всегда,А при этом m1 равно m2,Точка пересечения известна нам тогда. И каков же тут итог,Если ваш учитель строг?Любой ответ по «месту жительства» прямыхНайдем мы при условиях любых.