Презентация на тему: Величина двугранного угла
Учитель Маркина Т.А. Город Казань 900igr.net
ПОВТОРЕНИЕ ( устная работа) 1) Что называется углом на плоскости? 2) Какой угол называется углом между прямыми в пространстве? 3) Какой угол называется углом между прямой и плоскостью?
4) Расстояние от точки до плоскости? 5) Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах
II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА α β м N Фигура, образованная двумя полуплоскостями α и β, проходящими через прямую МN, называется двугранным углом.
Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD, где СН ребро. Точки А и D лежат на гранях этого угла F Угол AFD – линейный угол двугранного угла АCHD A D C H
Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D E Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. PDEK = POK Алгоритм построения линейного угла. D E O 1 способ 2 способ Р К O Р К
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. 1 Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами
Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым
Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол РАСВ Решение задач(устно по готовым чертежам) В С A Р
Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол РАСВ P D
A B C D P K Дано: РАВСD – пирамида, Доказать: - линейный угол РDСВ
Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС. А В С К Н О Р Задачи на построение линейного угла
Дан ромб АВСD.Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD. H O А В С D P
В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD = 8 см, DС= 6 см , прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС= 9 см. Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь параллелограмма. Дано: АВСD – парал-м, , АD = 8 см, DС= 6 см, РС= 9 см, Найти: Решение: H P
Домашнее задание: п.22 №168,171
Использованная литература: 1.Геометрия10-11 Л.С.Атанасян 2.Система задач по теме: «Двугранные углы», М.В.Севостьянов, журнал Математика в школе,198…год
