Презентация на тему: Теорема синусов для треугольника

Теорема синусов 900igr.net

Упражнение 1 Ответ: Угол B равен 45о или 135о. В треугольнике даны две стороны а = 3, b = , противолежащий стороне а угол А равен 30о. Найдите угол B, лежащий против стороны b.

Упражнение 2 Ответ: 2 : 3 : 4. Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношения синусов углов этого треугольника.

Упражнение 3 Ответ: 3 : 4 : 5, прямоугольный. Синусы углов треугольника относятся как 3 : 4 : 5. Найдите отношение сторон этого треугольника. Какой это треугольник?

Упражнение 4 Найдите отношения сторон АС : ВС и АВ : ВС в треугольнике АВС, в котором: а) A = 120о, B = 30о; б) A = 90о, B = 30о.

Упражнение 5 Углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3. Найдите отношение сторон.

Упражнение 6 В треугольнике АВС АВ = 6 см, A = 45о, С = 120о. Найдите сторону BC.

Упражнение 7 В треугольнике ABC сторона AB равна 4 см, угол C равен 150о. Найдите радиус описанной окружности.

Упражнение 8 Сторона AB треугольника ABC равна 10 см. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой стороне угол C равен: а) 30о; б) 45о; в) 60о; г) 90о; д) 150о. Ответ: а) 10 см; г) 5 см; д) 10 см.

Упражнение 9 Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 3 см. Найдите сторону AB этого треугольника, если противолежащий ей угол C равен: а) 30о; б) 45о; в) 60о; г) 90о; д) 150о? Ответ: а) 3 см; г) 6 см; д) 3 см.

Упражнение 10 Стороны треугольника равны 5, 5, 8. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Упражнение 11 Две стороны треугольника равны 5 и 6. Высота, опущенная на его третью сторону, равна 4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Упражнение 12 Две стороны треугольника равны 4 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту, опущенную на третью сторону этого треугольника.

Упражнение 13 Спортивный самолет летит по замкнутому треугольному маршруту с постоянной скоростью. Два угла этого треугольника равны по 30о. Большую сторону он пролетел за 1 ч. За сколько времени он пролетит весь маршрут?

Упражнение 14 Используя рисунок, укажите способ нахождения расстояния d от точки A до недоступного объекта C.

Упражнение 15 Используя рисунок, укажите способ нахождения высоты BC недоступного объекта.

Упражнение 16 Используя рисунок, укажите способ нахождения глубины h оврага.

Упражнение 17 Используя рисунок, укажите способ нахождения расстояния d между двумя недоступными объектами C и D.

Упражнение 18 Используя рисунок, укажите способ нахождения угла, под которым видна башня CD из недоступного пункта B.

Упражнение 19 Используя рисунок, укажите способ нахождения угла, под которым видна башня BD из вершины C башни AC.

Упражнение 20 Используя рисунок, укажите способ нахождения угла, под которым виден участок дороги BD из недоступного пункта C.