PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Теорема Пифагора для треугольника
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Теорема Пифагора для треугольника


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Теорема Пифагора для треугольника


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Урок геометрии в 8 классе на тему «Теорема Пифагора» Учитель математики МОУ СОШ
Описание слайда:

Урок геометрии в 8 классе на тему «Теорема Пифагора» Учитель математики МОУ СОШ № 4 им. Н.А. Некрасова с углубленным изучением английского языка г.Ярославля Сафронова Нина Вениаминовна ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: учебник «Геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян Корикова Т.М., Суслова И.В., Ястребов А.В. «Методика работы с теоремой», издательство ЯГПУ, 2010 г. Литцман С.Я. «Теорема Пифагора», Физматгиз, 1960 ЦЕЛЬ УРОКА: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ: вести теорему Пифагора, показать ее применение к решению задач (формировать умения применять на следующих уроках) РАЗВИВАЮЩИЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ: развитие самостоятельной и познавательной деятельности учащихся развитие активности и интереса к математике умение применять информационные технологии в доказательстве теоремы 5klass.net

№ слайда 2 Теорема Пифагора Легенды и факты о Пифагоре. Авторы презентации : Власенко Д., Б
Описание слайда:

Теорема Пифагора Легенды и факты о Пифагоре. Авторы презентации : Власенко Д., Белохвостова Т., Слизкова П., Матвеева П., Муравьева А. Пифагорейская школа Авторы презентации : Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У. Доказательство теоремы Пифагора (учебник «Геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян) Авторы презентации : Гаврилова А, Емеличева В., Романова И. Применение теоремы Пифагора к решению задач Авторы презентации : Пестиков И., Ромашов С., Топоркова Е. Доказательство теоремы Пифагора Евклидом (Автор презентации : Буджиашвили Л. Другие доказательства теоремы Пифагора Авторы презентации : Устенко Д., Маслова М., Городецкая Е., Крайнова А.) г.Ярославль, СОШ № 4

№ слайда 3 Легенды и факты о Пифагоре Авторы: Власенко Даниил Белохвостова Татьяна Слизкова
Описание слайда:

Легенды и факты о Пифагоре Авторы: Власенко Даниил Белохвостова Татьяна Слизкова Полина Матвеева Полина Муравьева Алена

№ слайда 4 Пифагор
Описание слайда:

Пифагор

№ слайда 5 Юность Пифагора По преданию, Пифагор, сын Мнесарха, родился около 580 г. до н. э
Описание слайда:

Юность Пифагора По преданию, Пифагор, сын Мнесарха, родился около 580 г. до н. э. на острове Самос. Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях. С его именем связано много легенд. Известно, что Пифагор посещал Египет и Вавилон.

№ слайда 6 Судьба Пифагора Отец мечтал, что сын будет продолжать его дело- ремесло золотых
Описание слайда:

Судьба Пифагора Отец мечтал, что сын будет продолжать его дело- ремесло золотых дел мастера. Но жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

№ слайда 7 Обучение Спустя несколько лет, по совету своего учителя Пифагор решает учиться в
Описание слайда:

Обучение Спустя несколько лет, по совету своего учителя Пифагор решает учиться в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове недалеко от Египта у своего родственника. Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Отуда путь Пифагора лежит в Милет - к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии.

№ слайда 8 Наконец добравшись до Египта благодаря покровительству своих друзей Пифагор знак
Описание слайда:

Наконец добравшись до Египта благодаря покровительству своих друзей Пифагор знакомится со жрецами. Ему удается проникнуть в «святая святых»- египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени.

№ слайда 9 Пифагор и Геометрия Многое сделал ученый в геометрии. Особенное внимание он удел
Описание слайда:

Пифагор и Геометрия Многое сделал ученый в геометрии. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался осмыслить вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики - теории чисел.

№ слайда 10 Последователи Философа В новое время, особенно благодаря бурному развитию естест
Описание слайда:

Последователи Философа В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер,, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.

№ слайда 11 Правила Пифагорейской школы Авторы: Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Б
Описание слайда:

Правила Пифагорейской школы Авторы: Чупрунов А., Рыжковская Д., Растворова А., Быстрицкая У.

№ слайда 12 Школа Пифагора История создания Жизнь учеников в школе Принципы обучения Правила
Описание слайда:

Школа Пифагора История создания Жизнь учеников в школе Принципы обучения Правила школы

№ слайда 13 История создания Школа Пифагора создается как организация со строго ограниченным
Описание слайда:

История создания Школа Пифагора создается как организация со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в неё было непросто. Претендент должен был выдержать ряд тяжелейших испытаний. Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось. В меню

№ слайда 14 Жизнь учеников в школе Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпан
Описание слайда:

Жизнь учеников в школе Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. В меню

№ слайда 15 Принципы обучения Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объект
Описание слайда:

Принципы обучения Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (приём, использованный позже и другими философиями). В меню

№ слайда 16 Правила школы Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раск
Описание слайда:

Правила школы Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться. Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать... Не пренебрегай здоровьем своего тела… Приучайся жить просто и без роскоши. Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день. В меню

№ слайда 17 Спасибо за внимание! “Понять Божественную Суть – вот назначение высшее души, что
Описание слайда:

Спасибо за внимание! “Понять Божественную Суть – вот назначение высшее души, что послана Творцом на Землю!” Пифагор

№ слайда 18 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 19 Дано: ∆ABC-прямоугольный a,b- катеты с-гипотенуза _________________ Доказать с²
Описание слайда:

Дано: ∆ABC-прямоугольный a,b- катеты с-гипотенуза _________________ Доказать с² = а² +b²

№ слайда 20 Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b). Sкв=(a+b)² S∆= ½·ab Sкв=4·S∆
Описание слайда:

Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+b). Sкв=(a+b)² S∆= ½·ab Sкв=4·S∆+S S=4·½ab+c² Sкв=2ab+c² (a+b)²=2ab+c² a²+2ab+b²=2ab+c c²=a²+b²

№ слайда 21 Спасибо за просмотр
Описание слайда:

Спасибо за просмотр

№ слайда 22 Применение теоремы Пифагора к решению прямоугольных треугольников: Находим гипот
Описание слайда:

Применение теоремы Пифагора к решению прямоугольных треугольников: Находим гипотенузу по известным катетам Находим катет по гипотенузе и второму катету

№ слайда 23 Находим гипотенузу по известным катетам. Дано: ABC-прямоугольный а ; в - катеты
Описание слайда:

Находим гипотенузу по известным катетам. Дано: ABC-прямоугольный а ; в - катеты а = 1,2 в = 0,5 с - ? А В С a b c По Теореме Пифагора с2 = а2 + в2 с2 = 1,22 + 0,52 с2 = 1,44 + 0,25 с2 = 1,69 с = 1,69 с = - 1,69 с = 1,3 с = - 1,3 (не удовлетворяет условиям задачи) ОТВЕТ: с = 1,3

№ слайда 24 Находим катет по гипотенузе и второму катету. А b c С B a АВС – прямоугольный в
Описание слайда:

Находим катет по гипотенузе и второму катету. А b c С B a АВС – прямоугольный в = 6 (катет) с = 10 (гипотенуза) а - ? Дано: По теореме Пифагора с2 = а2 + в2 а2 = с2 – в2 а2 = 102 – 62 а2 = 100 – 36 а2 = 64 а = 64 a = - 64 a = 8 a = - 8 ОТВЕТ: а = 8 (не удовлетворяет условиям задачи)

№ слайда 25 Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, на
Описание слайда:

Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками. Треугольники со сторонами 3,4,5 часто называют египетскими треугольниками.

№ слайда 26 Пестиков Игорь Ромашов Степан Топоркова Екатерина
Описание слайда:

Пестиков Игорь Ромашов Степан Топоркова Екатерина

№ слайда 27 доказательство
Описание слайда:

доказательство

№ слайда 28 Теорема Пифагора
Описание слайда:

Теорема Пифагора

№ слайда 29 Доказательство Евклида Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах
Описание слайда:

Доказательство Евклида Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах". По свидетельству Прокла (Византия), оно придумано самим Евклидом. Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги "Начал".

№ слайда 30 1) На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствую
Описание слайда:

1) На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 2) Доказывается что: SBJLD=SABFH SJCEL=SACKG Тогда сумма квадратов на катете буд
Описание слайда:

2) Доказывается что: SBJLD=SABFH SJCEL=SACKG Тогда сумма квадратов на катете будет равна квадрату на гипотенузе треугольника.

№ слайда 33 3) Рассмотрим треугольники ABD и BFC – Они равны по двум сторонам и углу между н
Описание слайда:

3) Рассмотрим треугольники ABD и BFC – Они равны по двум сторонам и углу между ними FB = AB, BC = BD Угол FBC = 90 градусов + угол ABC = угол ABD

№ слайда 34 3) продолжение SABD = 1/2 S BJLD SFBC=1/2 S ABFH так как у треугольника ABD и пр
Описание слайда:

3) продолжение SABD = 1/2 S BJLD SFBC=1/2 S ABFH так как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD. (BF - общее основание, АВ - общая высота).

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 3) продолжение Исходя из того, что было написано выше, учитывая что SABD=SFBC Им
Описание слайда:

3) продолжение Исходя из того, что было написано выше, учитывая что SABD=SFBC Имеем S BJLD =SABFH Аналогично, используя равенство треугольников ВСК и АСЕ, доказывается, что SJCEL=SACKG

№ слайда 37 Итог Итак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCED Сумма квадратов на катетах будет равн
Описание слайда:

Итог Итак, SABFH+SACKG= SBJLD+SJCEL= SBCED Сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе

№ слайда 38 Автор презентации: Буджиашвили Леон
Описание слайда:

Автор презентации: Буджиашвили Леон

№ слайда 39 Теорема Пифагора
Описание слайда:

Теорема Пифагора

№ слайда 40 Дано: прямоугольный треугольник Катеты – a,b Гипотенуза - c Доказать: c2 =a2 +b2
Описание слайда:

Дано: прямоугольный треугольник Катеты – a,b Гипотенуза - c Доказать: c2 =a2 +b2 a c b Прямоугольный треугольник достроим до квадрата со стороной (a + b)

№ слайда 41 b a a a a a a a a b b b b b b b c c c c I II 1 2 3 Квадрат I равен квадрату II S
Описание слайда:

b a a a a a a a a b b b b b b b c c c c I II 1 2 3 Квадрат I равен квадрату II SI=SII Все 4 треугольника каждого квадрата равны между собой. S1=S2+S3 S1=c2 S2=a2 S3 =b2 c2 =a2 +b2

№ слайда 42 Над презентацией работали: Маслова Мария Устенко Дарья Городецкая Екатерина Край
Описание слайда:

Над презентацией работали: Маслова Мария Устенко Дарья Городецкая Екатерина Крайнова Аполлинария

№ слайда 43 Над презентацией работали: Маслова Мария Устенко Дарья Городецкая Екатерина Край
Описание слайда:

Над презентацией работали: Маслова Мария Устенко Дарья Городецкая Екатерина Крайнова Аполлинария

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru