Презентация на тему: Решение треугольников. Измерительные работы на местности

Тема урока: Решение треугольников. Измерительные работы на местности.

1. Что означают слова «решение треугольника»? Решением треугольника называется нахождение неизвестных сторон и углов треугольника по его известным углам и сторонам

Сформулируйте теорему синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Запишите теорему синусов для треугольника АВС

Из данного отношения выразите сторону b

Сформулируйте теорему косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними

Запишите теорему косинусов для треугольника АВС C2=

Выразите

Сформулируйте основные задачи на решение треугольников По двум сторонам и углу между ними. По стороне и прилежащим к ней углам. По трём сторонам.

Дано: a, b, C Найти: c, A, B Решение:

Дано: a, B, C Найти: A, b, c Решение: A = 180º – B – C

Дано: a, b, c Найти: A, B, C Решение:

Решите треугольник:

Ответы:

Задача №1037 Для определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С- дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что САВ=12 30 , АВС=72 42 . Найдите ширину реки.

Задача №1038 На горе находится башня, высота которой равна 100м. Некоторый предмет А у подножья горы наблюдают сначала с вершины В башни по углом 60° к горизонту, а потом с её основания С под углом 30°. Найдите высоту h горы. Дано:BC=100м, DBA =60º, ACK=30º Найти: H

Радиолокация (от лат radio – испускаю лучи и location - расположение) - область науки и техники, предметом изучения которой является наблюдение различных объектов радиотехническими методами: их обнаружение, определение местонахождения, скорости и др. Радиолокационная станция (радиолокатор, радар, РЛС) - устройство (с переменным местоположением) для наблюдения за объектами. Может быть установлена на борту самолета, судна, подводной лодки, инкассаторской машины и др. Радиолокационный маяк (радиомаяк) - радиостанция с известным местоположением, излучающая радиосигналы, по которым определяются направление на радиомаяк и расстояние до него от радиолокационной станции.

Методы и средства радиолокации применяются в военном деле (ПВО, точность стрельбы); в морской, воздушной и космической навигации; в сейсмологии; в метеорологии; при разведке полезных ископаемых; при охране объектов в медицине и еще во многих областях.

угол α, образуемый географическим меридианом и направлением от радиомаяка на радиолокационную станцию, установленную на объекте (судне).

Задача № 1 Плавание на объект радиопеленгования

Радиопеленг по отношению к линии АВ на судне А равен 55 градусам, а на судне В – 100 градусов. Кто первым придет на помощь, если максимальная скорость судна А - 60 км/ч, судна В - 45 км/ч?

Задача № 2 Определение глубины подводной части объекта средствами гидроакустики

Прямо по курсу ледокола В обнаружен айсберг. С помощью ультразвукового эхолота под максимальным углом 10 градусов определена подводная точка C айсберга на расстоянии 200 м. Определите глубину h подводной части айсберга.

Задача № 3 Определение эпицентра землетрясения

Сейсмической станцией С зафиксированы сильные подземные толчки Определите глубину эпицентра землетрясения h.

Задача № 4 Определение размеров дефекта внутри металлической детали большой толщины

При исследовании металлической детали методом ультразвуковой локации была обнаружена внутренняя трещина. если расстояния от границ трещины до ультразвукового устройства С равны 50 см и 55 см, а угол АСВ равен 10°.

В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков А и В, расстояние между которыми равно 10 км, Определите расстояние от судна до каждого маяка, если с помощью радиопеленгаторов определены углы САВ и СВА 35 и 50 градусов соответственно.