Презентация на тему: Призма 10 класс

призмаСлайд – лекцияСоставлена учителем математики Поназыревской средней общеобразовательной школы Орловой Н. В.

План лекцииПонятие и чертёжЭлементы призмыОбщие свойства призмВиды призм и их особенностиПоверхность призмСечения призмПризмы вокруг нас

Понятие призмыПризма - это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Элементы призмы

Элементы призмыОснования – это грани, совмещаемые параллельным переносом.Боковая грань – это грань, не являющаяся основанием.Боковые рёбра – это отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований.Вершины – это точки, являющиеся вершинами оснований.Высота – это перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое.Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.

Общие свойства призмыОснования призмы равныОснования призмы лежат в параллельных плоскостяхУ призмы боковые рёбра параллельны и равныЛюбая боковая грань является параллелограммом

Виды призм

N-угольная призма- это призма, в основании которой лежит n -угольник

Прямая призма- это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны основаниюЕё высота равна боковому ребру

Правильная призма- это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

Наклонная призма- это призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны основанию.

Поверхность призмыПолная поверхность Sполн.Поверхность – это сумма площадей граней

Боковая поверхность прямой призмыТеорема: Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.Дано: прямая n-угольная призма, a1 , а2 … аn -стороны основания, l - боковое ребро.Доказать: Sбок=Pосн l

Доказательство теоремыБоковые грани прямой призмы – прямоугольники у которых сторонами являются стороны основания призмы и боковые рёбра призмы S1=a1l , S2=a2l …Sn= an lSбок= S1+S2+…Sn=a1l +a2l +an l = (a1 +a2 +…an) l =Pосн l Теорема доказана

Особые сечения призмыДиагональное сечение – это сечение проходящее через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.Перпендикулярное сечение – это сечение, проходящее перпендикулярно боковым ребрам.

Призмы вокруг нас