Презентация на тему: Практическое применение подобия треугольников

Тема: Практическое применение подобия треугольников Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры.Галилей.

Цель урока: Закрепить понятие подобия треугольниковУзнать где применяется подобие в жизниРассмотреть решение задач на местности.

Понятие подобия треугольников Подобные треугольники —это треугольники, у которых соответственные углы равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.

Найдите высоту скалы АА1, если расстояние от скалы до шеста А1В1=20мДлина шеста ВВ1= 2мРасстояние от шеста до точки наблюдения С В1С= 4мРешение:Ответ: Высота скалы равна 12м

Подумайте и скажите, какие величины необходимо знать для нахождения высоты ели?Составьте пропорцию для её нахождения;Решите задачу.

Решение задач Найдите высоту ели АВ если: Высота колышка ab= 10мТень ели ВС =45м Тень шеста bc= 15мРешение: АВС ~ abc (объясните почему)АВ ВСab bcAB 45 10 15AB= 30мОтвет: Высота ели AB= 30м

измерение расстояния до недоступной точки. Чтобы найти ширину реки АВ необходимо поставить колышек С на продолжение АВ, вдоль берега отмерить на прямой CF перпендикулярной АС, расстояние одно в несколько раз меньше другого. Например : отмеряют FE в четыре раза меньше ЕС. По направлению FG, перпендикулярному к FD отыскивают точку Н из которой точка Е перекрывает точку А. Треугольники АСЕ и EFH подобны (объясните почему). Из подобия треугольников следует пропорция AC:FH=CE:EF=4:1.Значит, измерив FH, можно узнать искомую ширину реки.

Вывод: Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту или расстояние до недоступной точки.